Definition der idealen Gastemperatur

Der Grund dafür, dass es einen Tripelpunkt gibt, ist, dass die Temperatur nicht einfach als absolute Sache zu definieren ist. Wir konnten dies nur aufgrund unserer Kenntnis einer absoluten Nulltemperatur. Der 0. Hauptsatz der Thermodynamik impliziert die Existenz einer empirischen Temperatur, aber häufiger ist es einfacher, sie relativ zu Temperaturen anderer Systeme zu definieren.

Der 0. Hauptsatz besagt, dass wenn zwei Systeme im Gleichgewicht miteinander sind, sie die gleiche Temperatur haben. Für ein ideales Gas ist es sinnvoll, eine Referenztemperatur zu definieren, an der alle anderen gemessen werden. Der Tripelpunkt ist zufällig ein sehr guter, da es sich bei jedem gegebenen Druck und Volumen um eine singuläre Temperatur handelt, während alle anderen Phasenübergänge in Wasser eine Reihe unterschiedlicher P/V-Kombinationen aufweisen. Beispielsweise zeigt die Zustandsgleichung für ein ideales Gas, dass es bei jeder gegebenen Temperatur eine P/V-Kurve gibt, die eine Isotherme ist .

Wir müssen einen Bezugspunkt verwenden, um eine praktisch nutzbare Temperaturskala zu bestimmen. Da der Tripelpunkt von Wasser ein bekannter Wert in einer absoluten Temperaturskala ist, verwenden wir ihn, um eine praktische Temperaturskala festzulegen.

EDIT: https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-333-statistical-mechanics-i-statistical-mechanics-of-particles-fall-2013/lecture-notes/MIT8_333F13_Lec1.pdf Seiten 2-3 geben eine gute Erklärung des Denkprozesses für diese Definition.

Das Limit$V \to +\infty$ergibt sich aus der Tatsache, dass bei einer bestimmten Anzahl von Molen/Gasteilchen die Wirkungen von Wechselwirkungen mit zunehmendem Volumen geringer werden, weil Moleküle immer weniger wahrscheinlich ineinander laufen. Das bedeutet, dass$\lim_{V \to \infty} (PV)$lässt sich daraus ableiten$PV$des äquivalenten idealen Gases. Aber für ein ideales Gas$PV \propto T$. Also alles zusammen,$\lim_{V \to \infty} (PV)_{\mathrm{system}} \propto T_{\mathrm{system}}$.

Die anderen Begriffe entsprechen lediglich der Temperaturdefinition in Kelvin. Nach (historischer) Konvention haben wir entschieden, dass der sogenannte Tripelpunkt des Wassers (der den einzigartigen Werten von entspricht$P$Und$T$dass alle drei Wasserphasen gleichzeitig im Gleichgewicht sind) war$T = 273.16\,\mathrm{K}$(der Druck ist hier nicht relevant). Also nach Konvention/Definition , wenn das System auf der gleichen Temperatur wie der Tripelpunkt von Wasser sitzt, ist seine Temperatur$T_{\mathrm{system}} = 273.16\,\mathrm{K}$. Sie können in der Tat in Ihrer Formel überprüfen, dass die Formel ergibt, weil sich Zähler und Nenner aufheben, wenn sich das System am Tripelpunkt von Wasser befindet$T = 273.16\,\mathrm{K}$.