Die Theorie der Saiten, die sich zwischen sich schneidenden D-Branes erstrecken

Zunächst einmal, wenn ein Stapel von$M$Branen relativ zu einem vorher zusammenfallenden Stapel gedreht wird$N$Branes, es ist klar, dass die Freiheitsgrade den relativen Winkel codieren$\theta$sind nichts anderes als die transversalen Skalare, die die Position/Orientierung dieser beiden Stapel bestimmen. Jede D-Brane oder jeder Stapel von D-Branes kann auf beliebige Weise gedreht werden, und die Quanten der Skalarfelder, die sich an die Positionen erinnern, sind nur offene String-Modi, die mit beiden Endpunkten an diese D-Branes angehängt sind. Wenn Sie die Position/Ausrichtung einer D-Brane oder eines Stapels von D-Branes untersuchen, ist dies ein eigener Freiheitsgrad, der nichts mit dem Verhalten anderer D-Branes zu tun hat.

Die Higgs-Felder entstehen also aus den normalen Skalaren, die die Querpositionen dieser Stapel von D-Branen bestimmen, und die Wirkung für diese D-Branen ist immer noch die gleiche D-Branen-Dirac-Born-Infeld- Wirkung .

Nun wollen Sie offenbar sehen, wie dieser Freiheitsgrad, den Sie nennen$\theta$– es ist nur ein ungeschickt gewählter „Freiheitsgrad“, der nicht eindeutig von anderen Freiheitsgraden getrennt werden kann, die die Form der D-Branes bestimmen – brechen die$U(M+N)$Symmetrie bis hinab$U(M)\times U(N)$und Ihre Formulierung lässt es so klingen, als ob Sie glauben, dass es sich im ganzen Raum nur um einen gewöhnlichen Higgs-Mechanismus handelt.

Es ist jedoch wichtig zu erkennen, dass dieses Brechen der Eichsymmetrie nicht gleichmäßig im gesamten Raum auftritt. Tatsächlich wird nahe dem Schnittpunkt der Stapel die Spursymmetrie annähernd auf das Original verbessert$U(M+N)$. Wichtig ist, dass sich die Off-Block-Diagonal-Blöcke so transformieren$(M,N)$unter$U(M)\times U(N)$entstehen aus offenen Strings, deren einer Endpunkt auf dem einen Stapel und der andere Endpunkt auf dem anderen Stapel sitzt. Die Abstände zwischen den Stapeln gehen wie$\theta \cdot D$Wo$D$ist der Abstand zwischen den Schnittpunkten. So bekommen die Open-String-Modi eine zusätzliche Masse$\theta D T$Wo$T$ist die Saitenspannung.

Zusammenfassend wird die Symmetriebrechung immer durch die gewöhnliche (nicht-Abelsche) Dirac-Born-Infeld-Aktion beschrieben. Ihre "Verdrehung von Stapeln relativ zueinander" unterscheidet sich von der gewöhnlichen "Trennung paralleler Stapel in Querrichtung" nur dadurch, dass der Abstand/Abstand zwischen den Stapeln von der Lage entlang der Branen abhängt. Es ist sinnlos, nach irgendwelchen neuen Wirkungen zu fragen, weil die (nicht-Abelsche) Dirac-Born-Infeld-Wirkung immer die gesamte Niederenergiedynamik ähnlicher Systeme beschreibt. Die Saiten-/D-Brane-Dynamik unterliegt immer denselben Gesetzen und man sollte sie nur einmal lernen.

Lassen Sie mich erwähnen, dass immer dann, wenn der Abstand zwischen den Stapeln die Saitenlänge überschreitet, alle außerdiagonalen offenen Saitenmodi saitenlastig sind und es inkonsequent ist, sie beizubehalten, es sei denn, Sie behalten auch die angeregten Saitenharmonischen im Spektrum. Daher wäre eine Ableitung der "effektiven Feldtheorie", die den fadenförmigen Turm vernachlässigen würde, aber nur die großen Massen der außerblockdiagonalen Modi frei beschreiben würde, inkonsistent.