Die ttt-Koordinate grenzt innerhalb eines Schwarzen Lochs

Im Falle des Schwarzschild-Schwarzen Lochs, der T Koordinate innerhalb des Ereignishorizonts wird raumartig. Wenn man hypothetisch zu viel Zeit in einem großen supermassiven Schwarzen Loch hatte und beschloss, den Innenraum zu erkunden, indem man entlang des zurückreiste T Dimension, würde seine Reise durch das Ereignis des Urknalls eingeschränkt werden T = 0 ?

Ich verstehe, dass die Schwarzschild-Lösung ewig ist und nicht die Existenz des Urknalls in der Vergangenheit des Universums erklärt. Allerdings scheint hier noch eine allgemeinere Frage bezüglich der prinzipiellen Grenzen der Zeitkoordinate zu bestehen, wann und ob sie innerhalb des Ereignishorizonts reversibel wird.

Ich würde mich über Informationen zu diesem Thema oder alternativ über einen Einblick freuen, warum diese Frage nicht gut definiert ist und wie sie stattdessen formuliert werden sollte.

Ich verstehe nicht, worauf die Frage hinausläuft. Dies liegt zum Teil an den Gründen, die im zweiten Absatz der Frage selbst genannt werden. Außerdem verstehe ich nicht, was das bedeutet: Zurückreisen entlang der t-Dimension . Und dies: ein riesiges, supermassereiches Schwarzes Loch . Warum spielt die Masse des Schwarzen Lochs eine Rolle?
@BenCrowell Hallo Ben, danke für deine Hilfe! Die BH-Masse definiert die maximale Eigenzeit im Inneren als π M in geometrischen Einheiten. Dies ist nur eine Minute im Inneren Schütze A ∗ . Für einen längeren Hub im Inneren ist eine größere Masse erforderlich. Mein Punkt zur Masse bedeutet also einfach "gehen Sie davon aus, dass Sie genug Zeit für eine Fernreise haben". Eine zeitähnliche Geodäte eines freien Falls geht zur Zeit von T = ∞ vor dem Überqueren, kommt dann aus dem Weltraum zurück T = ∞ . Also ein freier Fall im Inneren ist schon "zurück" von größer zu kleiner, aber positiv T . Was hindert mich daran, Raketentriebwerke zum Beschleunigen zu verwenden?
@BenCrowell Die Schwerkraft im Inneren bremst sich bewegende Körper ab und beschleunigt keine ruhenden Körper, die sich nur zeitlich bewegen R . Ich tauche auf der Innenseite weit weg auf T = ∞ und mit enormer Geschwindigkeit D T D R Zurückkommen, während durch die Schwerkraft gebremst entlang T . Wenn ich meine Motoren gegen die Schwerkraft zünden kann, um meine Geschwindigkeit beizubehalten T , könnte ich weitergeben T < 0 (als der Sturz begann). Es gibt keinen kausalen Zusammenhang zurück zur äußeren Zeit, also ist dies natürlich keine Zeitreise. Jedoch, T ist in Rückwärtsrichtung endlich, also ist die Sch. Lösung bricht, aber mit welchen intuitiven Konsequenzen?
@BenCrowell Um diese Frage umzuformulieren, tauchen in der Lösung des Weißen Lochs lichtähnliche und zeitähnliche Geodäten aus der Singularität auf und gehen zurück in den Weltraum nach innen T = − ∞ , dann wechseln Sie zu T Zeit sein, aber immer noch an T = − ∞ , und kommen Sie von dort zu uns. Nun, es gibt keine T = − ∞ im Universum, also bricht die Lösung. Könnte dies der Grund dafür sein, dass es keine weißen Löcher gibt? Da der häufig zitierte Grund lahm ist, bricht ein WH die Energieeinsparung nicht mehr als ein BH. Die Lösung ist vollsymmetrisch, wenn das eine möglich ist, dann auch das andere. Die einzige Asymmetrie ist der Urknall.
t geht nicht bis minus unendlich, wenn Sie am Horizont sind, geht es bis plus unendlich und dann zurück zu einem endlichen und positiven t. Aber das ist ein mathematisches Artefakt, das keine Gleichzeitigkeit in eine Richtung (von außen nach innen) festlegt, wenn es keine gibt. Es macht physikalisch nur bis plus unendlich Sinn, alles darüber hinaus passiert einfach nie in diesem Bezugsrahmen.
@СимонТыран Was Sie beschreiben, ist das Verhalten einer Geodäte im freien Fall. Meine Frage bezieht sich jedoch nicht auf einen freien Fall. Der zweite Teil Ihres Kommentars ist offensichtlich, aber die Frage steht im Rahmen des Raumschiffs.
@safesphere Ich habe die Antwort aktualisiert, ṫ hängt nur vom Radius r und der lokalen Geschwindigkeit v ab. Sie können nach v auflösen und sehen, wie Sie Ihr lokales v ändern müssen, um ṫ zu beeinflussen, wenn Sie bei einem bestimmten r sind.

Antworten (1)

Es gibt keine Fahrtrichtung. Der eingefallene Beobachter hat eine Eigenzeit τ und 3 Raumdimensionen. Er kann sich entlang der Querrichtungen θ und φ frei bewegen, während seine radiale Koordinate r nur abnehmen darf, da sein τ immer zunehmen muss.

t ist die Koordinatenzeit eines stationären Beobachters weit entfernt vom Schwarzen Loch, in Bezug auf diese Zeit endet die Reise, wenn der Pfad am Horizont einfriert, sodass in diesem Bezugsrahmen niemals etwas hinter dem Ereignishorizont passiert, weil es bereits dauert unendlich viel t, damit sich der Horizont sogar bildet.

Zu sagen, der eingefallene Beobachter mit Eigenzeit τ soll sich in t-Richtung bewegen, macht ebenso wenig Sinn, wie von dem außenstehenden Beobachter mit Eigenzeit t zu verlangen, sich in τ-Richtung vor- oder zurückzubewegen. Das ist weder seine Zeit- noch eine seiner Raumkoordinaten, sondern nur die Zeitkoordinate eines Beobachters, mit dem er nicht mehr kausal verbunden ist.

Es ist ein mathematisches Artefakt, dass die Zeit eines außenstehenden Beobachters wieder rückwärts läuft, nachdem es eine Ewigkeit gedauert hat, bis das Testteilchen überhaupt den Horizont erreicht hat, siehe MTW, Abb. 32.1

Update nach Kommentaren:

Die Zeitdilatation des Testteilchens aus der Perspektive des weit entfernten Beobachters ist

( 1 )         D T D τ = 1 1 − v 2 1 − 2 / R

(was hinter dem Horizont bei negativ wäre R < 2 , wobei die lokale Geschwindigkeit relativ zur Singularität ist v > C , seit 1 / ich / ich = − 1 ) und die Zeitdilatation des weit entfernten Beobachters aus Sicht des Testteilchens

( 2 )         D τ D T = 1 − 2 / R 1 − v 2

(was auch hinter dem Horizont positiv wäre, da ich / ich = + 1 ). Trotzdem Gleichung ( 1 ) ist nur gültig bis R = 2 und bis zu T = ∞ , da es physikalisch nicht sinnvoll ist, bis zum Ende der Zeit und wieder zurück zu reisen, wie wir in der MTW- Referenz gesehen haben (das hat Eddington und Finkelstein dazu motiviert, ihre fortgeschrittene Zeitkoordinate zu konstruieren , die auch hinter dem Horizont gültig bleibt).

Danke für die Antwort. Ich finde es nicht richtig, aber ich weiß es trotzdem zu schätzen. Eine 4D-Raumzeit in jedem Frame wird durch 1 zeitliche und 3 räumliche Koordinaten in einer (-1,1,1,1) metrischen Signatur beschrieben. Innerhalb eines BH befinden sich diese Koordinaten im Schwarzschildrahmen ( D R , D T , R D θ , R S ich N θ D ϕ ) wobei dt 1 von 3 Raumkoordinaten ist. Nichts in dieser Lösung verbietet das Reisen entlang der t-Koordinate im Raum innerhalb eines BH in irgendeiner Richtung unter Verwendung von Raketentriebwerken. Selbst im Rahmen eines frei fallenden Beobachters ist die t-Koordinate im Inneren eine Richtung im Raum (z. B. geht Licht in beide Richtungen daran entlang).
Sie können auch in ein Koordinatensystem umwandeln, in dem die Eigenzeit τ eines Regentropfens oder eines beliebigen Beobachters anstelle der Koordinatenzeit t des externen Beobachters verwendet wird, aber wie soll sich der externe Beobachter entlang der τ-Achse bewegen, wenn er seine eigene ist richtige Zeit ist t?
Wenn Sie sich die Lichtkegel im linken Diagramm ansehen, das Sie angehängt haben, würden Sie das sehen T drinnen ist platz und R innen ist zeit, also D T D τ ist keine Zeitdilatation mehr . Geschwindigkeit innen (für radialen Fall) ist D T D R und ist niemals lokal superluminnal, wie auch aus den Lichtkegeln (oder aus der Lichtgeodäte) ersichtlich ist. Andere Arten von Koordinaten sind mathematische Tricks, die Diffeomorphismus verwenden, aber sie haben keine physikalische Bedeutung, da sie keinen physischen Raum und keine physische Zeit mehr darstellen (die Tatsache, dass Menschen, die diese Koordinaten verwenden, vergessen).
Falls Sie interessiert sind, lesen Sie die Antwort eines 110k-Reputationsmitglieds von Math SE, dass die Form der Schwarzschild-Singularität eine unendliche raumartige euklidische Linie ist: math.stackexchange.com/questions/2929400/…
Dass die Singularität kein Punkt, sondern eine Zeitlinie ist, bedeutet nur, dass sie länger als eine infinitesimal kurze Zeitspanne existiert. Alle Trajektorien, die ich bisher ausprobiert habe, haben eine abnehmende t-Koordinate innerhalb des Horizonts, daher sehe ich wirklich keine Möglichkeit, wie sich das Testteilchen bewegen oder beschleunigen sollte, um sich frei um die t-Achse zu bewegen, als wäre es eine räumliche Dimension. Das 110.000-Mitglied hat also Recht, aber es ist immer noch ein Argumentum ad verecundiam, seinen 110.000-Ruf zu zitieren.
Die Linie ist raumartig. Senkrecht dazu stehen Lichtkegel. Die Singularität wird im Raum gestreckt, nicht in der Zeit. Es ist eine bekannte Tatsache, dass die Schwarzschild-Singularität raumartig ist, während einige andere Singularitäten zeitartig sind. Und Sie haben absolut Recht, die Antwort auf meine Frage zu Math SE war für mich offensichtlich, daher war der einzige Grund, warum ich sie gepostet habe, "an die Autorität zu appellieren". Hoffentlich würde dies dazu beitragen, ein weit verbreitetes Missverständnis zu beseitigen, dass ein Stern zu einem Punkt zusammenbricht oder dass fallende Objekte sich in der Nähe der Singularität treffen, weil sich ihre Geodäten niemals kreuzen.
Die ttt-Koordinate grenzt innerhalb eines Schwarzen Lochs
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