Eine intuitive Erklärung zur Ausbreitung mechanischer Wellen

Ich habe heute mechanische Wellen studiert und habe Fragen dazu, wie sich ein Impuls auf einer Saite ausbreitet und wie er an einer Grenze reflektiert und übertragen wird, und ich hoffe, dass ich hier Hilfe finden kann.

Zunächst zur Ausbreitung eines Impulses. Nehmen wir an, wir haben ein gespanntes Seil und ich führe einen Impuls ein, indem ich an einem Ende schlage. Wenn ich das Seil an einem Ende peitsche, wende ich etwas Kraft an und verschiebe die Partikel an diesem Ende, was eine gewisse kinetische Energie erzeugt, die sich entlang des Seils ausbreiten muss. Ich muss verstehen, dass jedes energetisierte Teilchen eine Kraft für sein benachbartes Teilchen bereitstellt, um sich entlang der zu verschieben j -Achse (so breitet sich die Energie aus). Was ist die Kraft, die diese energetisierten Teilchen wieder in ihre Ausgangsposition zurückbringt? Ist es die Reaktionskraft nach Newtons drittem Gesetz) von den benachbarten Teilchen, die sie gerade verdrängt haben, oder ist sie eine Komponente der Spannung der Saite? Wenn es an der Spannung der Saite liegt (wie ich glaube), was ist dann mit der Reaktionskraft, die das benachbarte Teilchen ausüben sollte? Welche Wirkung hat diese Reaktionskraft auf das Seil? Bitte geben Sie mir eine klare Vorstellung davon, wie diese vollständige Ausbreitung stattfindet.

Kräfte auf die Teilchen eines Pulses

Die blauen Pfeile zeigen die Rückstellkraft. Wenn ich nun das andere Ende des Seils festgeklemmt habe, wird der Impuls invertiert zurückreflektiert. Können Sie eine intuitive Erklärung geben, wie diese Umkehrung stattfindet? Ich habe gelesen, dass die Reaktionskraft des starren Partikels diese Inversion verursacht, aber da sich das letzte festgeklemmte Partikel des Seils nicht einmal bewegen kann, wie wird die Energie aufgrund dieser Kraft überhaupt zurückgepflanzt und auf das benachbarte Partikel übertragen, das sich bewegen kann? Die übliche Erklärung dafür, wie sich eine Welle ausbreitet, ist, dass, wenn ein Teilchen gestört (z. B. nach oben bewegt) wird, es eine Anziehungskraft auf ein anderes ausübt, die wiederum eine Anziehungskraft auf das nächste ausübt, und so weiter. Mit anderen Worten, um einen Zug oder Druck auf das nächste Teilchen auszuüben, muss es eine Bewegung/Störung des vorherigen geben. Aber das Teilchen ist eingespannt.

Nichts für ungut, aber zwei Punkte: 1. Ich habe nach Ihrer 10. Frage aufgegeben, Sie könnten daran denken, dies in eine Reihe von Fragen aufzuteilen, um Ihre Chancen auf eine Antwort zu verbessern, und 2. Jedes Physikbuch für das erste Jahr wird Ihnen mehr als sagen können hier detailliert beschrieben werden, z. B. Halliday und Resnick oder unzählige andere, die Antworten auf einige Fragen sind bereits im Web, z. B. Umkehrung der Schnur an einem Seil: physicalclassroom.com/class/waves/Lesson-3/Boundary-Behavior
Ich habe den Link besucht, den Sie verlinkt haben, und er bietet imo keine großartige Erklärung. Es sagt nur, dass die Inversion auf das dritte Newtonsche Gesetz zurückzuführen ist, ohne irgendeine Erklärung dafür zu geben, wie sich die Energie von einem festen Punkt aus ausbreitet. Für mich gibt der Artikel Fakten an, anstatt sie zu erklären. Ich dachte daran, alle meine Fragen in einer zusammenzufassen, weil ich glaube, dass sie eng miteinander verbunden sind und es einfacher wäre, sie in einem Fluss zu beantworten. Ich habe keinen Zugang zu dem von Ihnen erwähnten Buch, und das Buch, auf das ich mich beziehe, hat keine angemessene Erklärung gegeben.
@c0smicVorTeX: Sie haben Recht, dass der Physikunterricht ziemlich kindisch ist und nicht bis in die Tiefe erklärt. Aber wie count_to_10 sagte, teilen Sie bitte Ihre Fragen auf; Stellen Sie nicht mehrere Fragen gleichzeitig, egal wie eng sie miteinander verbunden sind.
Okay, ich werde die Frage in 2 aufteilen.
Entfernen Sie den zweiten Teil und behalten Sie nur den ersten Teil, wie die Kraft oder Spannung interagiert.
Den zweiten Teil entfernt.
@c0smicVorTeX: Ja, jetzt sieht es gut aus.

Antworten (1)

Versuchen Sie sich vorzustellen, dass das Seil aus kleinen festen Kugeln besteht, die mit Federn verbunden sind. Wenn Sie die Beule wie in Ihrem Bild gezeigt machen, werden die Federn erweitert. Jetzt lass es los. Die aufsteigende Kugel übt eine nach oben gerichtete Kraft auf die Kugel rechts von ihr aus. Die bereits ausgedehnten Federn neigen bald dazu, sich wieder zu entspannen. Dabei übt die fallende Kugel eine nach unten gerichtete Kraft auf die linke Kugel aus. So bewegt sich die Noppenform in Vorwärtsrichtung. Die Bälle auf der rechten Seite sorgen weiterhin für Aufwärtskraft für die nächsten rechten Bälle.

Wenn die Welle das geklemmte Ende erreicht, muss die Kugel ganz rechts fixiert bleiben. Die gesamte Energie erreicht die Feder, die mit der Kugel ganz rechts verbunden ist. Der vorletzte Ball bleibt hoch, bis die Hälfte der Beule nicht verschwindet. Wenn jetzt keine Klemme vorhanden war, musste normalerweise der Rest des halben Hinterns fallen. Aber jetzt wird es normalerweise fallen + die letzte Feder wird sehr stark dekomprimieren und die halbe Beule nach unten schütteln. Dies erzeugt eine reflektierte Beule in Abwärtsrichtung.

Ähnlich kann man sich mit diesem Modell die Interferenz von Wellen an einem Seil vorstellen.

Also ist es im Grunde die Spannungskraft, die die Welle vorwärts treibt und es gibt keine andere Kraft, die auf die Welle wirkt?
Nun, nichts geht wirklich voran. Die Saitenstücke bewegen sich einfach auf und ab, aber so, dass sich der Ort, an dem diese Schwingungen am stärksten auftreten, im Laufe der Zeit nach rechts bewegt. Es kann irreführend sein, sich eine Welle als ein Objekt vorzustellen, an dem man drückt und zieht, obwohl Wellen Energie und Impuls transportieren.
@KevinZhou Ich habe dort bearbeitet. Ich meinte, die gestoßene Form bewegt sich vorwärts, nicht die Fadenpartikel.
@c0smicVorTeX Ja. In Büchern verwenden sie normalerweise die Spannungskraft, um all diese Dinge zu erklären. Die Spannung ist bei diesem Modell tatsächlich ähnlich wie die Federkräfte. Die chemischen Bindungen zwischen aufeinanderfolgenden Molekülen kann man sich der Einfachheit halber als Federn vorstellen.
Gern geschehen. Ich bin kein Experte in Physik. So habe ich mir in meiner Schulzeit Wellen auf Saiten vorgestellt. Ich meine, das ist nur meine persönliche Idee – ich weiß nicht, ob sie zu 100 % richtig ist.
Eine intuitive Erklärung zur Ausbreitung mechanischer Wellen
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