Erklären einer "Great Circle Route" für junge Kadetten der Civil Air Patrol

Ich würde empfehlen, dass Sie den Begriff nicht zuerst einführen und dann versuchen, ihn verbal zu erklären, sondern ihn stattdessen auf interaktive, praktische Weise demonstrieren.

Bringen Sie zu Ihrem nächsten Meeting einen Globus, eine flache Karte und ein Stück Schnur mit. Lassen Sie die Kadetten ein Start- und Zielstadtpaar auswählen. New York nach Tokio könnte eine gute Wahl sein, da der Effekt über eine lange Distanz in den nördlichen Breitengraden dramatischer sein wird.

Lassen Sie dann zwei von ihnen ein Stück Schnur in einer geraden Linie zwischen den Punkten spannen, die die kürzeste Entfernung anzeigen. Stellen Sie sicher, dass sie sich einig sind, dass die Schnur eine direkte Linie über die Erdoberfläche darstellt.

Halten Sie dann die Spannung an der Schnur aufrecht und suchen Sie einige spezifische geografische Merkmale oder Städte, die die Schnur durchquert. Lassen Sie eine andere kleine Gruppe von Kadetten diese Merkmale auf der flachen Karte finden und markieren Sie sie mit einem "X". Je mehr Checkpoints, desto besser.

Sobald Sie so viele Markierungen wie möglich auf der flachen Papierkarte haben, bitten Sie sie einfach, die Punkte mit einem Bleistift zu verbinden. Sagen Sie ihnen nicht, was sie zu erwarten haben, und sie werden sofort selbst sehen, dass ein direkter Pfad auf dem Globus einem gekrümmten Pfad auf der Karte entspricht, ohne dass eine Erklärung erforderlich ist. Lassen Sie dies auf sich wirken, DANN können Sie ihnen sagen, dass das Phänomen das ist, worauf sich der Begriff „Großer Kreis“ bezieht.

Diese Offenbarung sollte die Tür zu einer guten Diskussion und Erläuterung der Herausforderungen öffnen, die mit der Projektion einer gekrümmten Oberfläche auf eine flache verbunden sind, und Sie können zeigen, wie Landmassen dadurch verzerrt werden. Besonders die berüchtigte Mercator-Projektion mit ihrer RIESIGEN Darstellung von Grönland.

Was wäre eine leicht verständliche Erklärung einer "Great Circle Route"

Das Interesse für die Großkreisnavigation besteht darin, dass ein Großkreisbogen zwischen zwei Punkten die kürzeste Route zwischen diesen Punkten ist. Die Idee also, von der Notwendigkeit auszugehen: Was ist der kürzeste Weg? und sehen Sie, das bedeutet, die Route mit der kleinsten Krümmung zu finden. Die einfache Lösung ist ein Kreis, dessen Mittelpunkt der Erdmittelpunkt ist, der aus diesem Grund Großkreis genannt wird .

Ich habe eine kurze Erklärung hinzugefügt, warum die kürzeste Route auf üblichen planaren Karten gekrümmt ist, obwohl dies nicht Teil Ihrer Frage ist.

Finden Sie die kürzeste Route zwischen New York und Murmansk?

• Von New York nach Murmansk „in gerader Linie“ zu gehen, folgt der Erdkrümmung. Es ist ein Rundweg.

• Die einzige Möglichkeit, einen kreisförmigen Pfad zwischen New York und Murmansk zu bauen, besteht darin, die Erdkugel mit einem Flugzeug zu schneiden, das sowohl New York als auch Murmansk umfasst. (Sie brauchen einen ordentlichen Vorrat an Orangen, um zufällig zu schneiden und zu zeigen, dass der Abschnitt immer kreisförmig ist ...)

• Es gibt unendlich viele Flugzeuge, die sowohl New York als auch Murmansk enthalten. Eines ist jedoch besonders: Die Ebene, die auch den Erdmittelpunkt enthält, schneidet die Kugel in gleiche Hälften. Es entsteht der Kreis mit dem größtmöglichen Durchmesser. (Ein weiteres Orange, um die große Überlegenheit dieses Flugzeugs zu zeigen).

  

  ^{Flugzeug mit 3 Punkten: NY, Murmansk und Erdzentrum, Quelle}

• Mit dem größten Durchmesser hat dieser Kreis auch die kleinste Krümmung.

• Die kleinste Krümmung zu haben bedeutet, dass der Abschnitt zwischen New York und Murmansk der kürzeste Weg ist.

Dieser Kreis, der Erdmittelpunkt für Mittelpunkt hat, wird Großkreis genannt. Andere auf der Erde gezeichnete Kreise sind kleine Kreise. Was wir gezeigt haben, ist, dass die kürzeste Route zwischen zwei Punkten ein Teil eines Großkreises ist. Ebenfalls sichtbar ist, dass ein Großkreis alle Meridiane in unterschiedlichen Winkeln schneidet und daher das Fliegen eines Großkreises ständige Kursänderungen erfordert.

Jetzt müssen Sie wahrscheinlich erklären, warum der Großkreis auf einer flachen Darstellung dieser Kugel in üblichen Projektionen (z. B. Mercator ) gekrümmt erscheint. Ein bekannter Großkreis ist die Tag-Nacht-Linie:

^{Die Nachtschattenlinie ist ein Großkreis}

Diese Verzerrung tritt bei Projektionen auf, die versuchen, entweder Längen ( äquidistante Projektionen ) oder Formen ( winkeltreue Projektionen ) beizubehalten .

Einige Projektionen zeigen den Großkreis als gerade Linie. Dies ist bei einer gnomonischen Projektion der Fall , aber auch bei mehreren Projektionen ( azimutale Projektionen ), die auf den Mittelpunkt der Bahn zentriert sind, zB stereographisch oder orthographisch . Auf dem Mittelpunkt zu zentrieren bedeutet, in der Schnittebene zu sein, die ich im ersten Teil erwähnt habe.

Unten ist ein Vergleich für den großen Kreis zwischen New-York und Murmansk:

^{Dieselbe Großkreisroute in verschiedenen Projektionen}

Zu erklären, warum Projektionen die Form des Weges verändern können, ist schwierig, ohne in die Geheimnisse der Geodäsie einzudringen, und wie es unmöglich ist, Längen, Flächen und Winkel gleichzeitig zu bewahren. Eine Karte wird unter Verwendung der Projektion entworfen, die für eine gegebene Verwendung am nützlichsten ist.

Sie können Ihre Kadetten jedoch daran erinnern, dass dieses Problem auch beim Aufnehmen eines Fotos sichtbar ist. Alle parallelen Linien laufen zum Fluchtpunkt zusammen, da sie sonst nicht echt aussehen (Vergleich zwischen normaler und isometrischer Perspektive ).

Ich würde es ähnlich machen, wie Michael Hall es in seiner Antwort vorgeschlagen hat.

Allerdings würde ich zunächst zwei unterschiedliche Karten (zB Mercator und Gall-Peters) mitbringen und den Flugschülern eine Frage zur „geraden“ Strecke zwischen zwei Flughäfen stellen, die bei der Verwendung der beiden Karten zu unterschiedlichen Antworten führen.

Beispiel: „ Durchquert die ‚gerade‘ Route von Seattle nach Hammerfest Grönland oder Island? “

Die Schüler ziehen auf den beiden Karten eine gerade Linie und erhalten unterschiedliche Informationen:

Jetzt würde ich sie fragen, warum sie unterschiedliche Informationen bekommen haben. (Die Antwort sollte lauten: Weil die kugelförmige Erde nicht auf einer flachen Karte gezeichnet werden kann.)

Wenn sie schlau sind, kommen sie auf die Idee, das Stück Schnur jetzt selbst auf einem Globus zu verwenden ...

Dann können Sie ihnen erklären, dass die Route, die Sie mit dem Stück Schnur erhalten, die "Great Circle Route" ist.