Exakte Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen [geschlossen]

Es gibt eine Reihe exakter Lösungen für die Navier-Stokes-Gleichungen . Wie viele exakte Lösungen sind derzeit bekannt? Ist es möglich, alle Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen aufzuzählen?

Man kann nur die zu einem bestimmten Zeitpunkt bekannten genauen Lösungen aufzählen, und selbst das ist ziemlich mühsam, da exakte Lösungen von der genauen Formulierung des Problems abhängen (z. B. hat die Änderung der Form eines Rohrabschnitts einen wichtigen Einfluss). , und Forscher haben zu verschiedenen Zeitpunkten Lösungen durch verschiedene Methoden gefunden, wobei sie oft die Beiträge des anderen ignorierten. Aber Sie können eine anständige Liste erhalten.
Dies scheint eine Frage vom Typ "große Liste" zu sein, die hier als nicht zum Thema gehörend betrachtet wird.

Antworten (1)

Das Buch Viscous Fluid Flow von Frank White enthält eine gute Liste dieser "exakten" Lösungen. Ich bin mir aber nicht sicher, ob es vollständig ist. Ich habe Links zu einigen der Lösungen bereitgestellt.

  1. Gleichmäßige Strömung zwischen einer festen und einer beweglichen Platte
  2. Axial bewegliche konzentrische Zylinder
  3. Strömung zwischen rotierenden konzentrischen Zylindern
  4. Hagan-Poiseuille-Strömung
  5. Kombinierte Couette-Poiseuille-Strömung zwischen den Platten
  6. Nicht kreisförmige Kanäle – voll entwickelte Strömung
  7. Anfangsströmung in einem kreisförmigen Rohr
  8. Rohrströmung aufgrund eines oszillierenden Druckgradienten
  9. Plötzlich beschleunigende Platte
  10. Oszillierende Platte/oszillierende Freiströmung
  11. Gleichmäßiger Couette-Fluss, wo die sich bewegende Wand plötzlich aufhört
  12. Instationäre Couette-Strömung zwischen einer festen und einer schwingenden Platte
  13. Radialer Abfluss aus einem porösen Zylinder
  14. Radialer Abfluss zwischen zwei kreisförmigen Platten
  15. Kombinierte Poiseuille- und Couette-Strömung in einem Rohr oder Ringraum
  16. Schwerkraftgetriebene dünne Flüssigkeitsfilme
  17. Zerfall eines Linien-Oseen-Lamm-Wirbels
  18. Das Taylor-Wirbelprofil
  19. Gleichmäßige Absaugung im Flugzeug
  20. Strömung zwischen Platten mit Injektion von unten und Absaugung von oben
  21. Inbetriebnahme von windgetriebenem Oberflächenwasser
  22. Die Ekman-Spirale
  23. Ebene Stagnationsströmung
  24. Achsensymmetrische Stagnationsströmung
  25. Strömung in der Nähe einer unendlich rotierenden Scheibe
  26. Jeffrey-Hamel-Fluss in einem keilförmigen Bereich
  27. Stokes' Lösung für eine untergetauchte Kugel - Kriechende Strömung
  28. Schleichende Strömung an einer Flüssigkeitskugel vorbei
  29. Blasius-Grenzschicht
  30. Falkner-Skan-Cooke-Grenzschicht
  31. Komprimierbare selbstähnliche Grenzschicht
  32. Freischerende Strömungen
  33. Ebenes laminares Kielwasser – Fernfeld
  34. Ebener laminarer Strahl
  35. Flachplatte mit gleichmäßiger Wandansaugung
Ah, wunderbar! Ich habe mich gefragt, ob es so eine Zusammenstellung auch gibt. Die meisten Fluids-Texte enthalten eine Teilmenge der analytischen Lösungen, aber sie sind normalerweise über einen riesigen Wälzer eines Buches verstreut. Vielen Dank!
CY Wangs' 1991 im Annual Review of Fluid Mechanics veröffentlichte Abhandlung „Exact Solutions of the Steady-State Navier-Stokes Equation“ gibt einen Überblick über exakte Lösungen im stationären Fall, wie der Name schon sagt: annualreviews.org/doi/abs/10.1146 /annurev.fl.23.010191.001111 Es geht nicht in die Tiefe (und ist über 20 Jahre alt, aber Whites Buch wurde erstmals 1974 veröffentlicht und dann in den 90er Jahren aktualisiert), aber es gibt umfangreiche Hinweise auf andere Werke. Ich schätze, man könnte ein paar zusätzliche Beispiele extrahieren, um die obige Liste zu vervollständigen, wie zum Beispiel Burgers-Wirbel und Beltrami-Strömungen.
Das hat mir bei meiner Frage etwas geholfen: Spinnflüssigkeit in einer Kugel . Ich möchte nur hinzufügen, dass Sie viele Dinge aus diesen vorgefertigten Lösungen annähern können. Ich habe gemacht: - Flüssigkeit, die durch einen Kegel gedrückt wird - Flüssigkeit zwischen zwei Kugeln, die zusammenkommen - Flüssigkeit zwischen einer sich langsam ändernden Oberfläche.
PG Drazin hat ein kleines Buch über exakte Lösungen der Navier-Stokes geschrieben. Die kürzlich veröffentlichte Liste ist sogar noch umfassender als die von Wang.
Exakte Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen [geschlossen]
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 1v