Form von Orbitalen in Atomen mit mehreren Elektronen

Ich habe diese Aussage gefunden, als ich den Wikipedia-Artikel nach Atomorbitalen durchsucht habe :

"Orbitale von Mehrelektronenatomen sind denen von Wasserstoff qualitativ ähnlich."

Ist das wahr? Beim Googeln konnte ich nur diesen Artikel finden, in dem es auf Seite 50 anscheinend darum geht, wie man die Wellenfunktion von Atomen mit mehreren Elektronen erhält, aber ich habe nicht den erforderlichen Hintergrund, um zu verstehen, ob dies die Aussage beweist oder nicht.

Bitte fügen Sie möglichst wissenschaftliche Quellen oder einen kurzen Nachweis bei.

Ich finde es überraschend, dass das Hinzufügen von Elektronen die Form der Orbitale nicht wesentlich verändern würde, aber das wird impliziert, wenn ich Chemie studiere.

Kleiner Kommentar zum Beitrag (v2): Bitte denken Sie daran, Autor, Titel etc. des Links explizit anzugeben, damit der Link im Falle einer Linkfäule rekonstruiert werden kann.
Welche Formen? Die sphärischen Harmonischen sind ziemlich sphärisch.
@safesphere Das sind die stehenden Wellen mit stationären Knoten und Bäuchen, bei denen die Erwartung des Drehimpulses Null ist. Siehe commons.wikimedia.org/wiki/…
@Pieter Welche Form definiert also die Wahrscheinlichkeit, das Elektron zu finden, kugelförmig oder beispielsweise Figur 8?
@safesphere In der sphärischen Symmetrie macht die Spin-Bahn-Wechselwirkung das aus P X oder P j Orbitale können keine Eigenzustände sein.

Antworten (2)

Eine Annäherung, die für den Mehrelektronenfall gut zu funktionieren scheint, ist die Hartree-Fock-Methode.

Bei Hartree-Fock gehen wir von der Mean-Field-Approximation aus . Jedes Elektron spürt die Abstoßung von anderen Elektronen basierend auf ihren durchschnittlichen, nicht augenblicklichen Positionen. (Diese Annahme hindert Hartree-Fock daran, Van-der-Waals-Kräfte vorherzusagen.)

Wir modifizieren daher den Wasserstoff-Hamiltonoperator, indem wir zwei neue Operatoren einführen. Einer ist die durchschnittliche Coulomb-Abstoßung zwischen Elektronen und der andere ist die Austauschwechselwirkung. Da wir jedoch die durchschnittliche Position der Elektronen verwenden, haben diese Operatoren für unser kugelförmiges Atom keine Winkelabhängigkeit. Somit sind die sphärischen Harmonischen immer noch trennbar wie im Wasserstofffall, also muss die Form der Orbitale ungefähr gleich bleiben. Der einzige Teil, der sich ändern kann, ist das RadialTeil der Wellenfunktion. Wenn Sie die Berechnungen durchführen, werden Sie sehen, dass der radiale Teil der Wellenfunktionen aufgrund der Coulomb-Abstoßung und der Austauschwechselwirkung zwischen Elektronen und der erhöhten Coulomb-Anziehung zum Kern ein wenig gestaucht oder gestreckt wird. Aber wie Wikipedia sagt, ändern sie sich qualitativ nicht viel, bis Sie mehrere Atome einführen.

Ohne die Annäherung an das mittlere Feld würde sich vermutlich sogar die Winkelform ändern, aber das ist mir ein Rätsel.

Danke. Ich habe nicht genug Hintergrundwissen, um Ihr Argument vollständig zu verstehen oder zu unterstützen, aber es macht einen intuitiven Sinn und bietet eine mathematische Erklärung. Ich markiere es als Antwort, aber andererseits (für zukünftige Leser) kann ich nicht überprüfen, ob es 100% genau ist. Es lässt mich bezweifeln, dass @ggcg in seiner Antwort das Ignorieren der Interaktionen im Hamiltonian erwähnt hat. Bedeutet das, dass Wechselwirkungen zwischen den Elektronen den Hamiltonian und damit die allgemeine Form der Orbitale verändern würden?
@J Physics FM Ja, die Elektronen fügen dem Hamiltonian neue Terme hinzu. Ich habe meine Antwort noch etwas ergänzt.
@JPhysicsFM Es kann hilfreich sein zu beachten, dass die Verwendung von H-Orbitalen eine ungefähre Methode ist, um die Psi-Funktion für viele Elektronen als eine vereinfachte Kombination solcher einfacher Orbitale zu beschreiben. "High-Z-Atomorbitale" ähneln also H-Orbitalen, da dies von Hand durchgeführt wurde, um die Analyse zu vereinfachen (die gegenseitige Abstoßung von Elektronen wurde in ein radiales zentrales Feld vereinfacht, und dies ermöglicht die Verwendung von H-Orbitalen). Wenn wir genau bleiben wollen, ist die Situation für High-Z-Atome viel komplizierter als in H, da zwischen mehreren Elektronen eine starke Abstoßung besteht und es nicht so einfach ist wie ein zentrales radiales Feld.

Gemeint ist, dass die Quantenzahlen der Wasserstofflösungen für Mehrelektronenorbitale noch relevant sind. Sie haben noch Granaten 1s, 2sp, 3spd usw. Es gibt keinen "Beweis". Was es gibt, ist eine hervorragende Übereinstimmung zwischen quantenchemischer Berechnung und Experiment.

Es ergibt Sinn. Könnten Sie bitte in Ihre Antwort aufnehmen, ob wir erwarten könnten, dass sich die Formen der Orbitale in Atomen mit mehreren Elektronen im Vergleich zur Form der Orbitale an einem Wasserstoffatom erheblich ändern? Ich weiß, dass sich die Form der Orbitale wesentlich ändert, wenn ein anderer Kern (Atom) eingeführt wird, aber ich bin mir bei mehreren Elektronen an einem einzelnen Atom nicht so sicher. Danke für die Antwort.
Form von Orbitalen in Atomen mit mehreren Elektronen
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v