Frage zum Ausschlussprinzip von Pauli

Paulis EP sagt, dass Elektronen in einer Unterschale entgegengesetzte Spins haben werden.

Nehmen wir an, ich bereite zwei Elektronen mit Spin-Up vor. Wenn ich ein Alphateilchen ( H e 2 + ) und eines dieser Elektronen hinzugefügt hätte ich a H e + Ion mit einem Elektron mit einem Spin-up. Wenn ich diesem Ion das zweite Elektron hinzufügen würde, was würde passieren?

  1. Das hinzugefügte Elektron würde sich ändern, um nach unten zu drehen und Teil des sich bildenden Atoms zu werden H e .

  2. Das zuvor hinzugefügte Elektron würde sich in einen nach unten gerichteten Spin ändern und das neue würde nach oben drehen und sich bilden H e .

  3. Das neue Elektron würde abgestoßen und das Ion würde bleiben H e + .

Ich bin wirklich gespannt, was passieren würde! :)

Antworten (1)

Die Optionen 1,2 sind tatsächlich physikalisch identisch, da die Elektronen identische Teilchen sind. Sobald wir zwei Elektronen haben, können wir nicht sagen, welches von ihnen "Paul" und welches von ihnen "Peter" ist.

Bei langsamer Addition usw. verstößt die Option 1=2 gegen den Erhaltungssatz für den Drehimpuls. Es muss also tatsächlich 3 passieren: Das Ion wird sich weigern, ein anderes Elektron mit demselben Spin zu "akzeptieren".

Der Grund, warum das Elektron nicht akzeptiert wird, wird manchmal als Kraft bezeichnet, die Pauli-Kraft, obwohl es keine echte Kraft in dem Sinne ist, dass sie durch einen zusätzlichen Term im Hamiltonian gegeben wäre.

Wenn also die Zugabe schnell genug ist, sollte sich der Spin ändern?
Wenn die Addition so ist, dass es eine signifikante Wahrscheinlichkeit gibt, dass das neue Elektron einen gewissen (Bahn-) Drehimpuls trägt, kann die Absorption auftreten, und die Änderung des Spins der beiden Elektronen kann der Änderung des Drehimpulses zugeschrieben werden. Beachten Sie auch, dass es ein Energieerhaltungsgesetz gibt. Das neue Elektron muss also auf jeden Fall die richtige Energie haben, um absorbiert zu werden. Wenn es eine zu große Energie hat, kann es zur Absorption des neuen Elektrons kommen, aber das neugeborene Heliumatom muss ein Teilchen emittieren, höchstwahrscheinlich ein Photon. Das Photon kann auch den Drehimpuls tragen.
Mit der Emission des zusätzlichen Photons, das die überschüssige Energie wegträgt, hat man also möglicherweise einen Prozess, der sich auch mit dem Problem des falschen Drehimpulses befasst.
Also lässt sich nicht kontrollieren, welches Elektron seinen Spin ändert?
Es ist nicht möglich zu kontrollieren, „welches“ Elektron irgendetwas tut, weil es nicht möglich ist, zu bestimmen, welches Elektron im Allgemeinen welches ist, also wäre es physikalisch bedeutungslos zu behaupten, dass Sie etwas mit einem bestimmten Elektron gemacht haben und nicht mit dem anderen. Wenn Sie die Wahrscheinlichkeit von Prozessen berechnen, müssen Sie sowohl Geschichten ohne als auch mit Permutationen der Elektronen einbeziehen, und nur die Summe darf als Wahrscheinlichkeitsamplitude interpretiert werden, dass etwas passiert. Wenn sich die Elektronen im selben Atom befinden, sind sie sogar in der Praxis "nach Ort" nicht unterscheidbar, was sonst möglich wäre.
Sicherlich könnte das Ion das zusätzliche Elektron "akzeptieren", nur in einem höheren Orbital, dem niedrigsten, das mit der Erhaltung des Drehimpulses kompatibel ist?
Ja, das ist möglich und ein ausgezeichneter Zwischenzustand für einen von mir erwähnten Endzustand. Wenn ein Elektron von einem höheren Orbital eingefangen wird, ist es instabil und fällt schließlich in den Helium-Grundzustand von zweimal 1 s, während es einige Photonen oder Photonen emittiert.
Frage zum Ausschlussprinzip von Pauli
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v