Geschichte des elektromagnetischen Feldtensors

Ich bin neugierig zu erfahren, wie die Leute entdeckt haben, dass elektrische und magnetische Felder gut in einen einfachen Tensor gebracht werden können.

Es ist klar, dass der Tensor viele schöne Vereinfachungen der ursprünglichen Theorie bietet, indem er die abstrakte Theorie der Tensoren auf dieses spezielle Problem anwendet. Beispielsweise lassen sich die seltsamen Formeln für die Transformation elektrischer und magnetischer Felder in verschiedenen Bezugssystemen als Transformationsgesetze eines 2-Tensors erklären. Die gegenseitige Abhängigkeit der beiden Felder bei dieser Transformation und die Tatsache, dass elektrische und magnetische Felder in der klassischen Theorie in gewisser Weise dasselbe sind, kann durch diese beiden Tensoren erklärt werden. Die verschiedenen Ad-hoc-Formeln, aus denen Maxwells Gleichungen bestehen, einige davon mit Locken, andere mit Divergenz, können in einer schönen Formel erklärt werden, indem die äußere Ableitung des Tensors zu 0 erklärt wird. Das Kreuzprodukt kann auch als erklärt werden Operation auf antisymmetrischen Tensoren.

Sobald Ihnen also jemand die Tensorformulierung zeigt, ist klar, dass sie alle Teile der "elementaren" (dh nicht-tensoriellen) Theorie wunderbar miteinander verwebt. Meine Frage ist, wie haben die Menschen diese Formulierung überhaupt entdeckt? Was war die Motivation, und was ist die Geschichte?

Einige Gedanken: Es ist wahr, dass die Elementartheorie einige Hinweise auf die Tensorformulierung gibt (wie einige der Dinge, die ich oben aufliste), aber diese kleinen Hinweise reichen nicht aus, um alle Feinheiten der Tensorformel zu motivieren, besonders wenn man sie hat noch nie Tensoren gesehen. Gab es in der Zeit der Entdeckung des Feldtensors schon die Theorie der Tensoren, und haben Tensorexperten daher einfach bemerkt, dass der Elektromagnetismus nach einem 2-Tensor roch? Wenn dies der Fall ist, wie haben die Menschen ursprünglich erkannt, dass Tensoren in der Physik wichtig sind? Was ist sonst passiert? Warum waren die Menschen dazu motiviert? Und war die ursprüngliche Formulierung nicht gut genug, wenn auch nicht ganz so mathematisch elegant?

Eine weitere verwandte Frage: Kannten die Menschen die Transformationsgesetze für elektrische und magnetische Felder, bevor Einstein auftauchte? Heute findet man sie normalerweise nur in Büchern über spezielle Relativitätstheorie oder im allerletzten Kapitel eines Buches über Elektromagnetismus, normalerweise ein Kapitel über spezielle Relativitätstheorie. Wenn Sie also ein Buch über Elektromagnetismus gelesen haben, dann hätten Sie gedacht, dass Kraftvektoren und damit elektrische Felder unter Änderung des Bezugssystems unveränderlich sind, genau wie Kräfte in der Newtonschen Mechanik, bevor Sie zum Kapitel über Relativitätstheorie kamen.