Gilt das Gesetz von Avogadro für Atome oder nur für Moleküle?

Mir ist aufgefallen, dass Online-Definitionen dieses experimentellen Gesetzes immer Moleküle oder Atome sagen .

Aus dem Wikipedia-Artikel über Avogadros Gesetz :

v 1 n 1 = v 2 n 2
Die Gleichung zeigt, dass mit zunehmender Molzahl des Gases auch das Volumen des Gases proportional zunimmt. Wenn die Anzahl der Gasmole verringert wird, nimmt auch das Volumen ab. Somit ist die Anzahl der Moleküle oder Atome in einem bestimmten Volumen eines idealen Gases unabhängig von ihrer Größe oder der Molmasse des Gases.

In Lumenlearning :

Wichtige Punkte

  • Die Anzahl der Moleküle oder Atome in einem bestimmten Volumen eines idealen Gases ist unabhängig von der Größe oder der Molmasse des Gases.

Das hat mich gefragt, ob n in dem P v = n R T kann auch die Anzahl der Atome in diesem Gasvolumen sein. Was ist die Antwort auf folgende Frage anhand eines praktischen Beispiels?

Frage

  1. Aussage ( I ) :
    Atome können weder erschaffen noch zerstört werden.

    Aussage ( II ) :
    Unter ähnlichen Temperatur- und Druckbedingungen enthalten gleiche Volumina von Gasen nicht die gleiche Anzahl von Atomen.

Lösungsschlüssel

Meine Frage ist, ob P , v und T gleich sind, können wir sagen n (Anzahl der Atome) gleich sind?

Die gegebene Antwort lautet: Nein, sie müssen nicht gleich sein, da nur die Anzahl der Moleküle gleich ist. Das Gas kann aus einer Mischung von zweiatomigen und dreiatomigen Molekülen bestehen, wir können die gleiche Anzahl von Molekülen, aber eine unterschiedliche Anzahl von Atomen haben.

Nach dem, was ich über die kinetische Molekulartheorie gelesen habe, ist das von den Molekülen des Gases eingenommene Volumen im Vergleich zum Volumen des Gases selbst vernachlässigbar. Das ist die zentrale Annahme. Ich denke also, das Gesetz gilt nur für Moleküle und nicht für Atome oder die generischen "Partikel", wie einige Websites es definieren.

Nicht klar, was Sie fragen, da Sie Ihre eigene Frage im Absatz "Die gegebene Antwort ist, dass ..." beantwortet haben.
Ich habe mich gefragt, ob die gegebene Antwort falsch war. Wenn sie dieses Gesetz ableiten, nehmen sie an, dass jedes Gas-"Molekül" punktförmig ist. Eine Möglichkeit, an die ich dachte, war, wenn es mehr als ein Atom gibt, verursacht dies ein Problem, da einige Moleküle jetzt größer sind als andere? Oder da wir den von diesen Molekülen ausgeübten Druck zählen, übt ein Molekül mit mehr Atomen mehr Druck aus. Ich habe mich gefragt, ob diese Berechnungen in der kinetischen Theorie durchgeführt wurden. Warum sie das Gas bis auf die Ebene des Moleküls zerlegten und diese Annahme machten.
Da dies eine Annäherung, ein experimentelles Gesetz und kein grundlegendes Gesetz ist, habe ich mich außerdem gefragt, wie die Fehlerraten aussehen würden. Wäre die Anzahl der Moleküle für beide Volumina in ähnlichem Maße gleich wie die Anzahl der Atome?
"Dinge, die herumhüpfen" - Atome in einem Molekül, Elektronen in einem Atom, Nukleonen in einem Kern, ... hüpfen nicht von selbst herum. Stattdessen nehmen sie gemeinsam mit ihrem „Meister“ am Hüpfen teil, und das zählt für die Statistik. Beachten Sie für die Detailansicht jedoch, dass sie zur inneren Struktur und zu Freiheitsgraden beitragen, die bei einem Sprung Energie austauschen können. Außerdem ist es natürlich möglich, dass Moleküle etc. auseinanderfallen oder sich wieder zusammensetzen ...

Antworten (5)

Mir ist aufgefallen, dass Online-Definitionen dieses experimentellen Gesetzes immer Moleküle oder Atome sagen.

Das Problem, sie alle nur "Moleküle" zu nennen und damit fertig zu sein, ist, dass einige sich unwohl dabei fühlen, diesen Begriff für ungebundene Atome zu verwenden. Wenn Sie einen Behälter mit He haben, sind keine "Moleküle" darin.

Wenn es also "Moleküle oder Atome" heißt, bedeutet es "Moleküle oder ungebundene Atome". Es wird nicht versucht zu sagen, dass die Gesamtzahl der Atome innerhalb der verschiedenen Molekülarten wichtig ist.

Der Ausdruck, den wir hier brauchen, ist, glaube ich, "Partikel".
Ich wäre mit "Zeug" gegangen.
@StephenG es wäre gut, aber ich erinnere mich, dass ich, als ich in der Schule ähnliche Definitionen las, in denen der Begriff "Teilchen" verwendet wurde, das Gefühl hatte, dass mein Verständnis der Definition unvollständig war: Elektronen sind auch Teilchen, ebenso Neutronen usw., aber aus irgendeinem (ungenannten) Grund werden sie nicht berücksichtigt.
Nochmals, wie ich mich erinnere, wie das Gesetz funktioniert, wäre "Zeug" besser, weil es für jede einheitliche Sammlung von Sachen gilt. Deshalb können Sie einen Mol Sauerstoff oder einen Mol Gummibärchen haben.
Die Wikipedia sagt treffend: „In der kinetischen Theorie der Gase wird der Begriff Molekül oft für jedes gasförmige Teilchen unabhängig von seiner Zusammensetzung verwendet. Gemäß dieser Definition werden Edelgasatome als Moleküle betrachtet, da sie einatomige Moleküle sind.“
@StephenG "Partikel" hat eine eigene Ladung unabhängiger Bedeutungen, daher wird es noch verwirrender.
@ivan_pozdeev: Vielleicht 'ungebundenes Partikel'. Die Elektronen innerhalb von Atomen sind an die zugehörigen Kerne gebunden, und die Atome innerhalb eines Moleküls sind aneinander gebunden, aber einzelne Gasmoleküle sind an nichts gebunden, noch einzelne Atome von einatomigen Gasen.
@supercat "Gasförmiges Teilchen", wie Leonbloy zitiert, scheint eine bessere Begriffsklärung zu sein als "ungebundenes Teilchen". Ich würde eine Ansammlung von Elektronen, Photonen oder Quarks nicht als gasförmig betrachten, aber zB eine geladene Leuchtstoffröhre enthält neben dem Gas viele ungebundene Photonen und (glaube ich?) Elektronen.
@Timbo: Ich würde erwarten - bitte korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege -, dass selbst 1% der Partikel in einem Gas, wenn es ionisiert wäre, dazu führen würde, dass sein Verhalten um viel mehr als von dem eines idealen Gases abweicht 1%. Ich bin mir nicht sicher, wie sich freie Neutronen in Gegenwart eines Gases verhalten würden, ich bezweifle, dass jedes entfernt ideale Gas wahrscheinlich eine ausreichende Anzahl hat, damit es wirklich eine Rolle spielt.
@supercat Ich vermute, dass das, was du sagst, wahr ist, aber ich bin kein Experte. Und es spielt keine Rolle: Ich spreche nicht davon, wie gut das ideale Gasmodell in einem gegebenen Szenario der realen Welt standhält; Ich spreche von der Semantik der Disambiguierung von "Teilchen", wie sie von Theoretikern der Strömungsmechanik verwendet werden, gegenüber "Teilchen", wie sie beispielsweise von Astrophysikern verwendet werden.
@Timbo: Bei jeder Substanz, die einem idealen Gas ausreichend ähnlich ist, um die Formel direkt relevant zu machen, würde ich erwarten, dass jedes ungebundene Teilchen ein Gasteilchen ist und umgekehrt. In Fällen, in denen Partikel nahe genug sind, dass die gegenseitige Anziehung ihr Verhalten geringfügig beeinflusst, ist der Begriff "ungebundene Partikel" meiner Meinung nach etwas besser geeignet, um darauf hinzuweisen, dass eine Leistungsminderung erforderlich sein könnte [z. B. 1 Mol leicht gebundener Partikel könnte den erwarteten Druck ausüben ab 0,9 Mol ungebundener Partikel], aber jeder Term sollte für die meisten Fälle in Ordnung sein.

Die Zahl n im Boyle-Mariotte-Gay-Lussac-Gasgesetz repräsentiert die Anzahl der Mole des betrachteten Gases. Mol ist ein Maß für die Anzahl verschiedener Teilchen (Moleküle oder Atome) einer Substanz. Das Gesetz von Avogadro besagt, dass die Anzahl der Gasteilchen in einem gegebenen Volumen eines idealen Gases für verschiedene ideale Gase bei gleichem Druck und gleicher Temperatur gleich ist. Sie hängt mit der mittleren kinetischen Energie verschiedener Gasteilchen zusammen, die als Massenpunkte betrachtet werden. Das Gesetz von Avogadro gilt also sowohl für Gase, die aus Molekülen als auch aus Atomen bestehen. Beispiele für aus Atomen bestehende Gase sind die Edelgase, zB Helium und Argon.

Also wenn das Gas aus ungebundenen Atomen besteht. Das heißt, wenn das Molekül sozusagen ein einzelnes Atom ist, dann sagen Sie, es gilt für Atome?
@Aditya - Du hast recht. Das Avogadro-Gesetz gilt für jedes Gas, das aus sich separat bewegenden Teilchen, Atomen oder Molekülen besteht.

Ihr Problem bezieht sich eher auf das Gesetz des idealen Gases und die kinetische Theorie als nur auf das Gesetz von Avogadro, das eine Ableitung aus dem Gesetz des idealen Gases darstellt.

Im idealen Gasgesetz p v = N k T Die Variable N bezieht sich auf die Anzahl einzelner Partikel in der Gasprobe. Diese Teilchen können einzelne Atome sein (z. B. Atome des Gases Helium). H e ) oder zweiatomige Moleküle (z. B. molekularer Wasserstoff H 2 ) oder mehratomige Moleküle (zB Ammoniak N H 3 ) oder sogar eine Mischung aus verschiedenen Arten von Partikeln (z. B. Luft, die eine Mischung aus ist N 2 , Ö 2 , EIN r , C Ö 2 und kleinere Mengen anderer Gase).

Wenn das Verhältnis p v / T eine Konstante für zwei Gasproben ist (was definiert, was es bedeutet, ein ideales Gas zu sein ), dann ist es die gleiche Konstante und die beiden Proben enthalten unabhängig von ihrer Zusammensetzung die gleiche Anzahl von Partikeln .

In der kinetischen Theorie werden die Teilchen als Punktmassen oder harte Kugeln angenommen. Ihre Struktur spielt für diese Gleichung keine Rolle, ihre Masse auch nicht. Die Schlüsselannahme (die durch die Genauigkeit, mit der die Theorie in Experimenten angewendet wird, gerechtfertigt ist) ist, dass die Teilchen indirekt, über Kollisionen mit den Wänden des Behälters, Energie miteinander austauschen und dadurch ein Gleichgewicht erreichen, in dem jedes Teilchen das Gleiche hat durchschnittliche kinetische Translationsenergie, unabhängig von ihrer Masse oder ihrer inneren Struktur.

Die Struktur der Partikel und die Zusammensetzung des Gasgemisches spielen eine Rolle, wenn Sie nach der Wärmekapazität von Gasen fragen, aber die ideale Gasgleichung sagt Ihnen nichts darüber aus. Dazu müssen Sie neben der translatorischen KE noch andere Formen kennen, bei denen Energie in den Gasteilchen gespeichert werden kann, wie z. B. Rotations- und Vibrationsenergie.

Sie fragen nach Abweichungen ( Fehlerquoten ) von Avogadros Gesetz. Allgemeiner weichen Gase mit zunehmender Partikelgröße weiter vom idealen Gasgesetz ab. Die 2 Hauptkorrekturen des idealen Gasgesetzes beziehen sich auf den von den Partikeln eingenommenen Raum und die Anziehungskräfte zwischen den Partikeln. Diese werden in den Parametern ausgedrückt b und a bzw. in der Van-der-Waals-Zustandsgleichung für reale Gase

( p + a v m 2 ) ( v m − b ) = R T
wo v m ist das Volumen von einem Mol (Avogadro-Zahl) von Gaspartikeln. Beide Parameter b , a mit zunehmender Teilchengröße zunehmen, und je größer diese Parameter sind, desto größer ist die Abweichung vom idealen Gasgesetz p v m = R T und folglich auch aus dem Gesetz von Avogadro.

Nein, es sind Teilchen, also Moleküle, keine Atome.

Stellen Sie sich zwei identische Behälter (dasselbe Volumen) vor, denen jeweils unterschiedliche Gase hinzugefügt werden und die sich bei derselben Umgebungstemperatur absetzen können. Fügen Sie jedes Gas hinzu, bis die Drücke gleich sind.

Angenommen, einer hat O2 und der andere He darin.

Da P, V und T gleich sind und R eine Konstante ist, haben beide Behälter die gleiche n - Anzahl von Teilchen.

Aber der O2-Behälter hat doppelt so viele Atome wie der He-Behälter, da jedes Molekül aus zwei Atomen besteht.

Es bezieht sich auf Moleküle. Wenn die Moleküle einatomig sind (wie He), anstatt mehrere Atome (wie H2 oder O2) zu enthalten, ist es dasselbe. Wenn ein Molekül mehr als ein Atom enthält, zähle die Moleküle.

Gilt das Gesetz von Avogadro für Atome oder nur für Moleküle?
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