Hat Archimedes in seinem Planetarium Epizyklen verwendet?

Archimedes baute ein Planetarium, in dem er, wie von Cicero beschrieben, „einen Weg gefunden hatte, diese verschiedenen und divergierenden Bewegungen mit ihren unterschiedlichen Geschwindigkeiten durch ein einziges Gerät zum Drehen des Globus genau darzustellen. Und als Gallus den Globus bewegte, war es tatsächlich wahr dass der Mond auf dem bronzenen Gerät immer so viele Umdrehungen hinter der Sonne war, wie es mit der Anzahl der Tage übereinstimmte, die er am Himmel zurücklag. Somit geschah auf dem Globus dieselbe Sonnenfinsternis, wie sie tatsächlich stattfinden würde ... " ( siehe Quellen ).

Als der Antikythera-Mechanismus gefunden wurde, schlugen einige vor , dass Archimedes ein ähnliches Getriebesystem verwendet hatte. Der Antikythera-Mechanismus (datiert auf 150-100 v. Chr.) hat jedoch ein epizyklisches Getriebe für die Mondbewegung, so dass es unter der konventionellen Zeitlinie zwei Probleme mit dieser Idee gibt.

Das erste Problem ist Apollonius. In Almagest XII1 schreibt ihm Ptolemäus den Beweis von Theoremen über Epizyklen zu, und dies scheint die früheste Assoziation von Epizykeln mit irgendjemandes Namen zu sein. Einige Biografen sagen , dass "die Theorie der Epizyklen sicherlich älter als Apollonius ist", aber ich bin mir nicht sicher, woher dieses "sicher" kommt.

Das zweite Problem ist Hipparchos. Sogar Apollonius werden nur Theoreme zugeschrieben, Hipparchus (wieder nach Ptolemäus) war der erste, der Epizyklen auf die Mondbewegung anwandte, und er tat dies auf der Grundlage babylonischer Daten, die Archimedes vermutlich ein Jahrhundert zuvor nicht hatte. Übrigens lebte Hipparchos ungefähr zu der Zeit, als die Antikythera hergestellt wurde. Allerdings wurde in einem Schiffswrack eine Ausrüstung gefunden , die der von Antikythera ähnelte, aber vor Hipparchos (200-150 v. Chr.) datiert wurde, die direkt mit Syrakus und damit mit Archimedes in Verbindung gebracht werden kann.

Wenn Archimedes andererseits keine Epizyklen verwendet hätte, wäre das einzige Modell, das ihm zur Verfügung stünde, das der eudoxischen homozentrischen Sphären gewesen. Nach modernen Rekonstruktionen (S. 226) würde eine auch nur grobe Reproduktion der ungleichmäßigen Bewegung des Mondes (und die Vorhersage von Finsternissen, die von Cicero erwähnt werden) mindestens drei Sphären erfordern, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten unter verschiedenen Neigungen drehen, und wobei die äußeren Sphären die Bewegung auf die inneren Sphären übertragen Kombinieren Sie es mit ihren internen Rotationen. Noch mehr Sphären werden benötigt, um Rückgänge der Planeten zu reproduzieren.

Ptolemäus ist nicht gerade eine große Autorität in historischen Angelegenheiten (es gelang ihm, keinen Astronomen zwischen sich und Hipparchos zu erwähnen, eine Zeitspanne von über 200 Jahren), und seine Zuschreibungen an Apollonius und Hipparchus wurden von einigen Gelehrten ausdrücklich in Frage gestellt . Die Lebensdaten von Archimedes (287-212 v. Chr.) und Apollonius (262-190 v. Chr.) überschneiden sich, und wir wissen, dass beide mit Alexandrinern korrespondierten, von denen mindestens zwei, Eratothenes und Aristarchus, astronomische Messungen durchführten (Archimedes schrieb an Eratothenes und erwähnte Aristarchus in Sand Reckoner). Schließlich deuten einige Anordnungen eudoxischer Sphären (S. 227) auf das einfachere epizyklische Schema hin.

Ist es angesichts der jüngsten Entwicklungen plausibel, dass Archimedes/Alexandrianer bereits ein Jahrhundert vor Hipparchos epizyklische Modelle des Mondes (und möglicherweise der Planeten) entwickelt haben? Gibt es alternativ eine mechanische Anordnung mehrerer verschachtelter Kugeln mit Bewegungsübertragung in Kombination mit internen Rotationen, die Zahnräder verwendet und von einer einzigen Rotationsantriebsquelle angetrieben werden kann (innerhalb der Möglichkeiten von Archimedes)? Moderne Rekonstruktionen des Planetariums, die ich gesehen habe, scheinen dieser Aufgabe nicht gewachsen zu sein.