In diesem Video erklärt Lawrence Krauss für ein breites Publikum, dass die Gesetze des Elektromagnetismus eindeutig durch die Annahme bestimmt werden, dass wir "die Regeln lokal ändern" können (er verwendet als Beispiel, dass wir einem Elektron eine positive Ladung geben können, während "nehmen dies bei der Berechnung seiner Wirkung auf andere Elektronen und Protonen berücksichtigen", ohne die Gesetze der Physik zu ändern).
Ich verstehe nicht wirklich, was er meint, weil er es so unmathematisch erklärt.
Gibt es eine einfache Einführung in diese Idee, dass die Gesetze des Elektromagnetismus eindeutig durch bestimmte Symmetrieannahmen bestimmt werden?
p.s. Ich bin kein Physiker, aber ich verstehe die grundlegende Gruppentheorie aus mathematischer Sicht.
Es gibt drei Bücher, die ich empfehlen würde, das erste ist von Sean Carroll: „ Das Teilchen am Ende des Universums “.
Das zweite ist schwieriger zu bewältigen und es ist Frank Closes „ The Infinity Puzzle “. Dies hat einen größeren Umfang als Carrolls Buch, aber sie ergänzen sich ziemlich gut, wenn Sie Carroll zuerst lesen.
Keiner von ihnen basiert von Natur aus auf Mathematik, was Sie, wie ich weiß, verlangen (aber schauen Sie in der Amazon-Funktion "Look inside the Book" nach, sie verwenden jedoch mehr Mathematik als die meisten anderen), aber verwenden Sie Mathematik, wo es nötig ist. Ich würde sagen, sie sind lesenswert, besonders das Close-Buch.
Die populäre Wissenschaft, aber mit einem soliden Buch auf mathematischer Basis, ist „ Deep Down Things “ von Bruce Schumm, das so ziemlich damit beginnt, die komplexe Ebene zu verwenden, um abstrakte Räume einzuführen, und dann die kovariante Differenzierung verwendet, um zu allen zu führen und sie zu beschreiben Kraftträger.