Im Elektromagnetismus spricht man oft von Messgeräten des elektromagnetischen Feldes, wie dem Strahlungs- oder Coulomb-Messgerät. Soweit ich weiß, hilft uns die Definition eines Eichs, das Problem in Bezug auf ein Vektorpotential und ein skalares Potential neu zu definieren, die, da wir eine gewisse Freiheit bei der Auswahl haben, auf die cleverste Art und Weise gewählt werden können, die für die gegebenen möglich ist Problem.
Hier kommt meine Frage: Ist die Wahl des Messgeräts nur eine mathematische Vereinfachung des gegebenen Problems? Hat diese Wahl eine physikalische Bedeutung?
Meine Probleme bestehen eigentlich darin, die physikalische Bedeutung dieser Wahl des Messgeräts zu verstehen und was sich ändert, wenn ich ein anderes Messgerät wähle.
In der klassischen Physik und auch in der Quanteneichfeldtheorie mit einer abelschen Eichgruppe (wie QED) hat die Wahl des Eichs keinerlei physikalische Bedeutung. Es ist im Grunde genauso, als ob Sie auswählen würden, wo Sie den Ursprung Ihres Koordinatensystems platzieren möchten. In der nichtabelschen Eichquantenfeldtheorie ist die Situation etwas subtiler, weil große Eichtransformationen Sie zwischen physikalisch unterschiedlichen Zuständen führen. Aber das ist ein ziemlich technisches Detail, und zum größten Teil können Sie sich sicher vorstellen, dass die Wahl der Spurweiten physikalisch völlig irrelevant ist.
Physikalische Observablen in einer Eichtheorie sind unabhängig von der Wahl der Messgerätebefestigung . Umgekehrt sind die Wahlmöglichkeiten der Messgerätefixierung unphysikalisch.
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Hier haben wir eine enge Definition einer Eichtheorie angewandt , bei der die Eichsymmetrie eine redundante Beschreibung eines physikalischen Systems darstellt, vgl. zB diese Phys.SE-Frage. Mit anderen Worten, wir haben (große) Eichtransformationen ignoriert, die tatsächlich die physikalische Konfiguration ändern, vgl. Antwort von tparker.
Durch eine Eichfixierungsbedingung nehmen wir eine Bedingung an, die jede Eichbahn genau einmal schneidet. Beachten Sie, dass einige Bedingungen dies nicht wirklich erfüllen, z. B. fixiert ein Messgerät nur teilweise. Es könnten auch Gribov-Probleme auftreten .
Die Wahl des Messgeräts oder eines anderen hat die gleiche physikalische Bedeutung wie die Wahl eines Trägheitsreferenzrahmens oder eines anderen ... die Möglichkeit, dies zu tun, bringt Ihnen viele wirklich tiefgreifende physikalische Implikationen (zum Beispiel nach dem Noether-Theorem), also sind beide Antworten ja. auf gewisse Art und Weise.
Emilio Pisanty
ACuriousMind