Warum ist das elektromagnetische Vierpotential AμAμA_{\mu} keine Observable?

Warum in der klassischen Feldtheorie das elektromagnetische Vierpotential (meist A μ ) kein Observable?

In der klassischen Mechanik haben wir keine Probleme mit Energiemessungen und in der Quantenmechanik sprechen wir die ganze Zeit über den Hamilton-Operator, der "die Observable der Energie ist".

Also warum ist A μ nicht auch als Observable betrachtet? Wenn wir keinen intelligenten Weg haben, es zu messen, wie können wir dann zu 100 % sicher sein, dass morgen irgendein Typ nicht herausfindet, wie es geht?

Das verwirrt mich sehr, besonders in Bezug auf den Aharonov-Bohm-Effekt, der innerhalb der Quantenmechanik „ein Weg zum Messen“ ist A ".

Die nicht beobachtbare Natur von A scheint der Grund zu sein, warum wir es "messen", um alle möglichen Dinge zu tun. Deshalb interessiere ich mich dafür.

Antworten (1)

Das Vierer-Potential ist keine Observable, da es bei einer Änderung der Eichung nicht unveränderlich ist. Und keine Vorhersagen irgendeiner physikalischen Theorie hängen von der Wahl des Messgeräts ab, also ist das Viererpotential nicht beobachtbar.

Was eicheninvariant und beobachtbar ist, ist das Integral der vier Potentiale um eine Schleife herum, und das ist es, was beim AB-Effekt beobachtet wird. Es sollte jedoch beachtet werden, dass der AB-Effekt vollständig durch lokale Wirkungen von Feldern erklärt werden kann . Daher gibt es keinen Grund, sich auf die vier Potenziale zu berufen, um zu erklären, was vor sich geht. Das Potential kann manchmal für Berechnungen nützlich sein, aber das ist eine andere Frage als ob es sich um eine Observable handelt.

Vielleicht sollte dies eine neue Frage sein, aber sind Unterschiede in den vier Potentialen in dem Sinne beobachtbar, dass Unterschiede in der potentiellen Energie beobachtbar sind?
Der Potentialunterschied zwischen zwei Punkten hängt vom Messgerät ab. Die Energiemenge, die erforderlich ist, um eine Ladung zwischen zwei Punkten zu bewegen, ist nicht messgeräteabhängig. Es kann Auswahlmöglichkeiten für Messgeräte geben, die in einer bestimmten Situation natürlich aussehen. Beispielsweise kann es in der Elektrostatik für die Berechnung nützlich sein, das Coulomb-Eichmaß zu verwenden: physical.stackexchange.com/a/73344/28512 .
Ich dachte, der Grund dafür ist, dass es keine Beobachtungsgröße ist und wir es daher messen können. Wenn Sie argumentieren, dass Sie es messen können und es daher nicht beobachtbar ist, wie rechtfertigen Sie Ihr "Messen"?
Nein. Jede gegebene Theorie impliziert, dass einige Dinge beobachtbar sind und andere nicht. In diesem speziellen Fall kann die fragliche Größe nicht beobachtbar sein, da es eine Familie von Vektoren gibt, die die gleichen Einschränkungen für jede gegebene Lösung erfüllen, sodass es keine physikalische Möglichkeit gibt, zwischen ihnen zu unterscheiden, und Sie können nicht sagen, dass Sie beobachten eher einer aus dieser Familie als ein anderer. Es gibt keine Möglichkeit zu entscheiden, dass X beobachtbar ist, ohne zu erklären, warum es nicht beobachtbar ist.
Warum ist das elektromagnetische Vierpotential AμAμA_{\mu} keine Observable?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v