Ist Modallogik Logik?

Warum sollte es nicht eine Form der Logik sein? Ich denke, dass die Leute etwas daran gewöhnt sind, dass Logik nur in der Lage ist, über den Wahrheitswert von Aussagen zu argumentieren, aber es gibt viele andere Dinge, über die Sie vielleicht nachdenken möchten. Zum Beispiel (und ich vereinfache hier viel):

• Systemzustand (dynamische Logik)
• Zeit (zeitliche Logik)
• Notwendigkeit/Möglichkeit (Modallogik)
• Begründung (eine Interpretation der konstruktiven Logik) - dh wenn die Prämissen gerechtfertigt sind, muss dann auch die Schlussfolgerung begründet werden?

Dies sind alles Formen der Logik, da Sie von einer Prämisse auf eine Schlussfolgerung schließen können, während Sie einige Eigenschaften der Prämissen "bewahren". Zum Beispiel ist die klassische Logik „wahrheitsbewahrend“, was bedeutet, dass, wenn die Prämissen wahr sind und der Beweis gültig ist, auch die Schlussfolgerung wahr ist. Konstruktive Logik (zumindest in einer Interpretation) ist begründungserhaltend – was bedeutet, dass, wenn die Prämissen gerechtfertigt und der Beweis gültig sind, auch die Schlussfolgerung gerechtfertigt ist.

Zugegeben, die Unterscheidung zwischen Logik und anderen Bereichen wird an einigen Stellen etwas verschwommen. Zum Beispiel gibt es eine Entsprechung zwischen konstruktiver Logik und Computerprogrammen.

Hier ist ein Argument von Aristoteles, das ich paraphrasiere:

Wenn wir philosophieren sollen, müssen wir philosophieren

Wenn wir nicht philosophieren sollten, dann sollten wir philosophieren

jedenfalls sollten wir philosophieren...

Dies könnte durch deontische Modallogik formalisiert werden.

Die Logik argumentiert von gültigen Prämissen durch ein gültiges Argument zu gültigen Schlussfolgerungen; dies bedeutet nicht, dass die Modalität ignoriert werden muss, und tatsächlich war sie es historisch nicht; Peripatetische Logik studierte Modalität.

denn die Symbole stehen eigentlich nicht für „notwendigerweise“ (verwenden wir dafür []) und „möglicherweise“ (unter Verwendung von <>). Logik ist rein formal; Wenn diese Symbole vordefinierte substantielle Bedeutungen hätten, würden sie sich nicht als logische Konstanten qualifizieren. Ihre Bedeutung wird durch die formalen Regeln der Sprache gegeben, nicht durch die informellen englischen Bedeutungen, die ihre Erfindung inspiriert haben.

also: []P <-> ~<> ~P

informell notwendigerweise P wenn nicht (möglicherweise nicht P). Aber Sie können "notwendigerweise" und "möglicherweise" durch alles ersetzen, da dieser Satz nur eine Spielregel darstellt. (Ersetzen Sie sie zum Beispiel durch „formell“ bzw. „informell“ oder sogar „wütend“ und „glücklich“.)

Traditionell ist Logik der Teil des Sprachstudiums, der berücksichtigt, welche Aussagen wahrheitserhaltend sind und welche nicht. Dabei kann es sich um Überlegungen über Verpflichtungen oder Möglichkeiten und Vorhersagen der Zukunft sowie um gegenwärtige Tatsachen handeln, solange es formal um die Richtigkeit der Schlussfolgerung geht und nicht um die tatsächliche Bedeutung der beteiligten Begriffe. Wie von anderen hier angemerkt, deckt das Organon die Notwendigkeit als eine Kategorie der Logik ab.

Aus dieser Sicht sind die Modallogik und andere verwandte Varianten eindeutig eher ein Teil der Logik als der Mengentheorie, die die Definition des Feldes erweitert, um Eigenschaften und Definitionen zu betrachten und Teile ihrer potenziellen Referenzdomänen zu modellieren. Das ist zumindest Semiotik, wenn nicht Semantik, aber wir nennen es symbolische Logik, und es ist zu einem zentralen Punkt des Studiums dieser Disziplin geworden.

In Wirklichkeit gibt es ein Kontinuum von Syntax über Logik zu Semiotik zu Semantik zu Ontologie und Erkenntnistheorie, das nur sehr schwer sinnvoll aufzuteilen ist, und unsere derzeitige Sicht auf jede dieser Disziplinen breitet sich über die Grenzen hinweg etwas in ihre Nachbardisziplinen aus, weil es schwierig ist, einen Stand zu halten und klar zu sein, wenn Sie den gesamten Kontext entfernen.

Quine nutzte die Modallogik, um Übersetzungsprobleme, Inferenzunterschiede und nicht standardmäßige und scheinbar unnötige ontologische Verpflichtungen (außerhalb der Modallogik für Quine) einzuladen. Mehr dazu siehe: http://johnmacfarlane.net/142/against-quantified-modal-logic.pdf