Kannst du etwas in Bezug darauf definieren, was daran wahr ist?

Physikalische Systeme, genauer gesagt der Zustand eines physikalischen Systems, werden auch „im Hinblick auf das, was darüber wahr ist“ definiert. In diesem Fall sind die „wahren Aussagen“ ja/nein-Sätze, die durch einen konstruierbaren Apparat operativ getestet werden können (sehr ein logisch-positivistisch-ähnlicher Ansatz, aber aus streng physikalischen Erwägungen hervorgehend).

Dann bestimmt die Messung der Ja/Nein-Ergebnisse für eine maximale Menge konsistenter Aussagen vollständig den Zustand des gemessenen Systems. Hier bedeutet "konsistent" gleichzeitig messbar, dh keine Messung stört das bereits bestimmte Ergebnis einer anderen. Und „maximal“ bedeutet, dass jede zusätzliche Messung notwendigerweise ein oder mehrere bereits festgelegte Ergebnisse stört.

Und tatsächlich gibt es keine andere Möglichkeit , den Zustand eines physikalischen Systems zu definieren. Also, nicht nur „können Sie definieren …“, sondern Sie haben keine andere Wahl „als zu definieren …“.

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... zu lang für einen Kommentar Antwort auf @ Gordons Kommentar unten

Die obigen Bemerkungen sind nur ein Standardergebnis. Es wird normalerweise als Quantenergebnis abgeleitet, da klassische Aussagen immer konsistent sind (auch als "kompatibel" bezeichnet). Aber die gleiche Idee gilt für alltägliche Messungen makroskopischer Systeme, wie folgt.

Erstens, wie ich oben im Zusammenhang mit dem logischen Positivismus, insbesondere der Verifizierbarkeitstheorie der Bedeutung, in Klammern angemerkt habe, ist eine Aussage mit dem Verfahren oder dem Apparat verbunden, der verwendet wird, um sie zu verifizieren/zu messen. Und dann ist die allgemeine Idee hier, dass man immer dann, wenn zwei oder mehr Aussagen kompatibel sind, einen einzigen Apparat konstruieren kann, der sie beide (oder alle) gleichzeitig misst.

Sie können das genau in https://books.google.com/books?id=dVs8PcZ0Hd8C&pg=PA115 (direkt über dem Kommutator, Gl. 6.25) sehen. Ich bin mir nicht sicher, warum Isham das "trivial kompatibel" nennt (ich bin mir nicht sicher, wie sie sonst pendeln würden). Also lassen Sie uns diese Falte einfach übersehen (es sei denn, jemand kann mit einem Gegenbeispiel folgen).

Das Endergebnis davon ist, dass jede Observable in eine maximale Menge von Ja/Nein-Aussagen (die nur Observablen mit genau zwei möglichen Ergebnissen/Eigenwerten sind) zerlegt werden kann. Und das wird irgendwo in Kapitel 5 oder Kapitel 6 von https://books.google.com/books/about/Foundations_of_quantum_mechanics.html?id=FwpRAAAMAAJ genau angegeben und abgeleitet. Aber ich finde es nicht sofort in meinem gedruckten Exemplar, das ich vor einigen Jahren (oder Jahrzehnten) sorgfältig studiert. Und Google scheint sowieso nur ungern ganze Seiten anzuzeigen (obwohl ich ein leicht zu findendes raubkopiertes PDF bemerkt habe, das Sie herunterladen können, aber die URL nicht explizit herausgeben).

Die vielleicht am einfachsten zu verfolgende Diskussion umfasst die ersten sechs Seiten (rechts, nur sechs) von https://books.google.com/books?id=WWYbAQAAIAAJ , an welcher Stelle Schwinger zu dem Schluss kommt: „...das Symbol dieser zusammengesetzten Messung ist ... [Mathematik entfällt] ... die dann eine vollständige Messung beschreibt, so dass das System bestimmte Werte für die maximale Anzahl von Attributen besitzt; jeder Versuch, den Wert einer noch anderen unabhängigen physikalischen Größe zu bestimmen, wird unkontrollierbare Änderungen in einer hervorrufen oder mehr der zuvor zugewiesenen Werte." (er schien nicht viel Verwendung für Perioden zu haben)

Wie auch immer, das obige Zitat stammt von den Seiten 5-6 (und Sie möchten wahrscheinlich Seite 12 durchlesen), aber Google scheint auch nur ungern ganze Seiten dieses Buches anzuzeigen, und ich sehe keine PDFs. Schwingers nachfolgendes https://books.google.com/books?id=fDX6CAAAQBAJ&pg=PA001 entwickelt diese Diskussion viel formeller und ist entsprechend schwieriger zu lesen, aber Google scheint bereit zu sein, Seiten anzuzeigen.

Schließlich zu Boltzmann, nein. Dies sind vollständige Messungen, die reine Zustände bestimmen, keine Dichtematrizen, die kanonische Ensembles bestimmen. Das würde die Frage des OP in Bezug auf "Dinge" nicht wirklich ansprechen (ich nehme sein "etwas", um ausdrücklich Ding und nicht Ensemble zu bedeuten). Welches philosophische Argument Sie auch immer über die Definition von „Ding“ führen wollen, ein reiner Zustand ist so nah an „Ding“, wie Sie physisch kommen werden.

Sie geben das Beispiel selbst: Ja, algebraische Strukturen wie Gruppen, Ringe, Körper oder Verbände sind genau so definiert. Die Definition beispielsweise einer Gruppe legt nicht fest, was die Menge der Elemente und die Operationen einer Gruppe sind , aber sie legt fest, welche Art von Formeln diese Elemente und Operationen notwendigerweise erfüllen müssen – nicht mehr und nicht weniger.