Können Weyl-Fermionen in Graphen gefunden werden?

Die Antwort ist nein!

Tatsächlich haben wir ein emergentes masseloses Dirac-Fermion$\partial\!\!\!/ \psi=0$in (2+1)D-Graphen gibt es jedoch keine richtige Weyl-Spinor-Zerlegung (chirale Basis), während es in der (3+1)D-Raumzeit ausreicht, dies mit einer Lorentz-Invariante zu tun$\gamma^5$Matrix:$\psi_L=\frac{1-\gamma^5}{2}\psi$，$\psi_R=\frac{1+\gamma^5}{2}\psi$.

Im Allgemeinen ist die Weyl-Darstellung eine diagonale Darstellung von$\gamma^{D+1}$, und nur in der geraddimensionalen Raumzeit kann man a definieren$\gamma^{D+1}$auch in der entsprechenden Clifford-Algebra. Sie unterscheiden sich daher wesentlich in der Gruppendarstellung.