Null Wahrscheinlichkeit, ein Elektron im Kern zu finden

die Wellenfunktion, die ein Elektron im p-Zustand beschreibt ($L=1$) mit$m=0$tatsächlich verschwindet in der$z=0$Ebene, weil die sphärische Harmonische$Y_{10}$ist proportional zu$\cos(\theta)$die in dieser Ebene verschwindet - sogar am Ursprung.

Der quadrierte Absolutwert dieser Wellenfunktion beschreibt die Wahrscheinlichkeitsdichte, dass sich das Elektron an einem bestimmten Punkt befindet. Dies gilt zu jedem Zeitpunkt und beantwortet vollständig die Frage „wohin das Elektron gegangen ist“. Da der Zustand stationär ist, ist er genau dorthin gegangen, wo er immer gewesen ist – in den p-Zustand.

Man könnte meinen, dass das Elektron zwischen das Positive springt$z$und negativ$z$halbe Wolken. Und tatsächlich sagt Ihnen Feynmans Pfadintegral-Ansatz zur Quantenmechanik, dass Sie alle möglichen Trajektorien summieren müssen, um die Übergangsamplituden zu erhalten. Sie werden immer Flugbahnen enthalten, die zwischen den halben Wolken verlaufen - oder irgendwo anders im Universum. Es ist nur wahr, dass die meisten von ihnen fast absagen werden. Und es stimmt, dass die$l=1$,$m=0$Wellenfunktion verschwindet bei der$z=0$Ebene. Hier gibt es keinen Widerspruch.

In der (falschen) Bohmschen Theorie wird das (fiktiv reale punktförmige) Elektron durch das "Quantenpotential" beeinflusst, das es von den Orten abstößt, an denen es sich befindet$\psi=0$. Im p-Zustand würde das Bohmsche Elektron also von der abgestoßen$z=0$Flugzeug auch. Wenn es in der oberen Halbwolke begann, würde es dort bleiben, und dasselbe gilt für die untere Halbwolke.

Aber das Bohmsche Bild der Physik ist physikalisch falsch – ich erwähne den Punkt nur der Vollständigkeit halber, weil Sie anscheinend in jedem Moment an eine „wirkliche Position des Elektrons“ denken – ein grundlegender Irrtum. Laut Quantenmechanik hat das Elektron einfach nicht an jedem Punkt eine besonders scharfe Position.

Das Elektron muss nirgendwo tunneln, weil Sie das nicht mit seinem Vorzeichen gezeigt haben$z$hat sich jemals geändert. Aber selbst wenn es sich ändern würde, würde man kein Tunneln benötigen, da es keine potenzielle Barriere gibt, durch die es tunneln müsste. Insbesondere Punkte, wo$\psi$zufällig verschwinden, sind in keiner Weise eine "Mauer". Sie sind nur Nullstellen der Wellenfunktion. In der fehlerhaften Bohmschen Mechanik Punkte$x$mit$\psi(x)=0$sind singulär (normalerweise Orte von bizarren Solenoiden), aber in der realen Quantenmechanik, die völlig linear ist$\psi$, es gibt nichts Besonderes an Punkten mit$\psi(x)=0$.

Aber selbst wenn das Elektron irgendwo tunneln müsste – was bei einem einzelnen Atom niemals der Fall ist – könnte es niemals zu einem virtuellen Photon werden, weil eine solch seltsame Transformation unter anderem die Erhaltung der elektrischen Ladung und des Spins verletzen würde.

Entschuldigung, dass ich so viele Dinge entlarvt habe - aber Ihre Frage war keine echte Frage. Es war eher eine Folge von ungefähr 37 unabhängigen grundlegenden Missverständnissen über Physik.

Beste Grüße Lubos

Der Kern befindet sich nicht an einem einzigen Punkt im Raum. Es ist ein Quantenobjekt und hat daher keine bestimmte Position. Folglich gibt es in einem realen physikalischen Atom keinen einzelnen Punkt, den das Elektron durchlaufen muss.

Das offensichtliche Problem ergibt sich nur aus unseren Annäherungen. Um ein Problem zu bekommen, bei dem sich der Kern nicht bewegt, müssten wir einen Kern mit unendlicher Masse haben, und dies würde zu einer gravitativen Singularität führen. Sogar zu verlangen, dass die Ladung des Kerns von einem einzigen Punkt ausgeht, würde Singularitäten erfordern. Das sind keine physikalischen Probleme, das sind mathematische Probleme.