Spezielle Relativitätstheorie: Erfassen von Geschwindigkeit und Zeit von einer Rakete

Dies könnte eine schlecht formulierte Frage sein, aber vielleicht können Sie mein Missverständnis aufklären (ich denke, diese Frage kam zu einem ähnlichen Konzept).

Auf dieser Website sehen wir einen Rechner für eine Rakete, die auf halbem Weg zu einem Ort mit konstanter Beschleunigung fliegt und dann die letzte Hälfte mit konstanter Verzögerung (entgegengesetzte Richtung, gleiche Größe) zurücklegt.

Lassen Sie uns also ein konkretes Beispiel erstellen.

  1. Rakete beschleunigt auf 10 M / S 2 für 50 l ich G H T j e A R S und bremst dann ab 10 M / S 2 für 50 l ich G H T j e A R S .
  2. Dabei fährt es von Stern ab A zu staren B , wo Stern B Ist 100 l ich G H T j e A R S von Stern A .
  3. Die Rakete startet und beendet ihre Reise mit 0 Geschwindigkeit relativ zu den Sternen, die bei sind 0 Geschwindigkeit relativ zueinander.

Aus der speziellen Relativitätstheorie können wir folgendes berechnen.

  1. Die Zeit für die Reise, gemessen am Stern A Ist 101.9 j e A R S .
  2. Die Zeit für die Reise, gemessen von der Rakete, ist 8.9 j e A R S .
  3. Die maximale Geschwindigkeit ist 99,9956 von C .

So weit, ist es gut. Offensichtlich erfährt die Rakete eine räumliche Kontraktion und Zeitdilatation, sodass sie ihre eigene Geschwindigkeit nicht als schneller als die Lichtgeschwindigkeit relativ zu beispielsweise einer Reihe von Meilensteinen auf dem Weg misst.

Wenn ich jedoch auf der Rakete wäre und kontinuierlich die Entfernung zu Stern B ( D R B ) und die Zeit auf der Rakete ( T ), dann würde ich die Distanz schrumpfen sehen 100 l ich G H T j e A R S Zu 0 ;   l ich G H T j e A R S (sowohl meine sich ändernde Position als auch die räumliche Kontraktion, aber beide Endpunkte wären nur von der geänderten Position aus) und die Zeiterhöhung aus 0 j e A R S Zu 8.9 j e A R S . Ich könnte zum Beispiel die Entfernung und die Zeit in einem Diagramm darstellen und es wäre ein kontinuierliches Diagramm mit einer durchschnittlichen Steigung von 100 8.9 C . Das würde also bedeuten, dass sich der Planet in meinem Bezugssystem schneller als die Lichtgeschwindigkeit nähert (ein Beobachter bei Stern B würde mich im Laufe von sehen 101.9 j e A R S , sodass die gleiche Einschränkung nicht umgekehrt gelten würde).

Ist das nur so, dass der Schein täuschen kann, wenn sich die Raumzeit ausdehnt? Star ist zum Beispiel nichts Besonderes B . Wenn ich ein gewisses Maß an räumlicher Kontraktion erfahre, scheint ein entferntes Objekt mit einer Geschwindigkeit auf mich zuzurennen, die proportional zu seiner Entfernung von mir ist. Die räumliche Kontraktion ist also einfach seltsam und Sie könnten sie bei Messungen korrigieren? Oder was?

Sie schreiben: "wenn ich auf der Rakete wäre und ständig die Entfernung zu Stern B messen würde". Ob eine solche Messung überhaupt möglich ist, ist unklar. Ich schlage vor, dieses Gedankenexperiment auf ein bestimmtes Bewertungsverfahren einzugrenzen. Am Ausgangspunkt wird ein Teleskop vom entfernten Stern einen bestimmten Photonenfluss pro Einheit der Lichtsammelfläche erfassen. Ein sich langsam bewegendes Raumschiff wird während seiner Reise sehen, wie die Photonenflusszahl stetig zunimmt, wenn es sich dem Ziel nähert. Aus dem gemessenen Photonenfluss kann auf die momentane Entfernung zum Ziel geschlossen werden.
Danke an alle für die Antworten und Diskussionen. Ich bedauere, dass ich nur ein Häkchen zu geben habe!

Antworten (3)

Wenn Sie in New York eine Kehrtwende machen, kann Los Angeles in einem winzigen Bruchteil einer Sekunde von 3000 Meilen hinter Ihnen auf 3000 Meilen vor Ihnen wechseln. Wir könnten, wenn wir wollten, das als Los Angeles beschreiben, das sich in kürzester Zeit 6000 Meilen bewegt (in einem nicht trägen Rahmen, der an Ihrem Auto befestigt ist), aber das ist normalerweise keine besonders nützliche Beschreibung.

Wenn Sie Ihre Kehrtwende schnell genug machen, möchten Sie vielleicht sogar sagen, dass Los Angeles 6000 Meilen schneller als mit Lichtgeschwindigkeit durchquert hat. Die Tatsache, dass dies in dem von Ihnen hartnäckig gewählten Nicht-Trägheitssystem zutrifft, ist keine Verletzung der Relativitätstheorie.

Ihre beschleunigende Rakete ist nicht träger als Ihr drehendes Auto. Wenn Sie die Welt auf nützliche Weise beschreiben möchten, ist es wahrscheinlich am besten, Ihren momentanen Trägheitsrahmen zu verwenden , anstatt einen Nicht-Trägheitsrahmen, der sich mit der Rakete bewegt. Wenn Sie das tun, werden Sie nichts sehen, was sich schneller als das Licht bewegt.

Ist das nur so, dass der Schein täuschen kann, wenn sich die Raumzeit ausdehnt?

Nein, Sie können sicherlich Koordinaten auswählen, bei denen das, was Sie beschrieben haben, korrekt ist. Daran ist nichts auszusetzen.

Das mag Ihnen unangenehm sein, da nichts schneller als das Licht sein kann. Dieser Grundsatz wird nicht verletzt.

Erinnern Sie sich, dass das zweite Relativitätspostulat besagt, dass sich Licht in allen Inertialsystemen bei c ausbreitet . Der von Ihnen beschriebene Rahmen ist jedoch höchst trägheitsfrei. Licht bewegt sich also nicht bei c in diesem Rahmen. Ihr Raumschiff bewegt sich immer langsamer als das Licht, selbst wenn es sich schneller als c bewegt.

Das Schiff kann seine Beschleunigung messen G die ganze Zeit. Der Doppler-Effekt kann zur Messung der Geschwindigkeit verwendet werden (Rotverschiebung von Stern A und Blauverschiebung von Stern B).

Ich bin mir nicht sicher, wie die Entfernung gemessen werden könnte, aber jedenfalls ist durch Berechnung klar, dass sich der Stern B schneller als nähert C , auch wenn die Relativgeschwindigkeit zum Schiff (gemessen durch Dopplereffekt) darunter liegt C .

Es scheint seltsam, weil in der nichtrelativistischen Mechanik Δ X ( T ) → v ( T ) Δ T Wenn Δ T → 0 . In SR, aufgrund von Längenkontraktion, Δ X ( T ) → F ( v , T ) ≠ v ( T ) Δ T . Also die Tangente des Graphen X Und T ist nicht die Schiffsgeschwindigkeit.

Ich stimme zu, dass dies nicht die Schiffsgeschwindigkeit ist. Meine Aussage ist nur, dass die vom Schiff gemessene Sterngeschwindigkeit höher ist als C . Aber ich denke, die Antwort ist einfach, dass das Schiff ein nicht träges Gebilde ist.
Spezielle Relativitätstheorie: Erfassen von Geschwindigkeit und Zeit von einer Rakete
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v