Nehmen wir an, ein Raumschiff reist zu einem Stern, der 8 Lichtjahre entfernt ist, in einer Zeit, die seine Besatzung als 8 Jahre ansieht. Wie berechnen wir die Geschwindigkeit des Schiffes? Ist so einfach wie gesagt: Da der Stern 8 Lichtjahre entfernt ist und es 8 Jahre dauert, sollten sie reisen ? Oder gibt es eine andere Möglichkeit, dies zu tun?
Nehmen wir an, sie gehen mit der Geschwindigkeit wrt ihre erdigen Freunde. Für sie (ab jetzt beziehen sich "sie" auf die Raumschiffbesatzung, sofern nicht anders angegeben) ist die Anfangsentfernung und der Planet kommt mit einer Geschwindigkeit von auf sie zu . Wo ist 8 Lichtjahre. Jetzt braucht der Planet in ihrem Rahmen 8 Jahre, um sie zu erreichen.
Also 8 = 8 So, = .
Die Antwort ist richtig, und @Dvij hat einige nette Überlegungen angestellt.
Nur um es zu erklären, was einfache Mathematik ist (aber aufgrund der zwei Achter verwirrend sein kann, die die meisten Menschen verwirren werden, obwohl die eine Zeit und die andere Entfernung ist. Sie könnten ungleiche Zahlen gewesen sein), seine Gleichung mit den zwei Achtern ist konzeptionell:
8 Jahre = Zeit in ihrem Rahmen = Strecke/v in ihrem Rahmen
Oder 8 y = 8 ly/c = Abstand/v in ihrem Rahmen
Das ist 8 = cx /v wobei wir die Dvij-Gleichung für die Lorentz-Kontraktionsdistanz verwendet haben, was natürlich richtig ist.
Das führt zu dieser letzten Gleichung, und wenn wir setzen ly, bekommen wir
xc/v = 1
Und dann leicht v = c/
Das ist seine Antwort, und sie ist richtig, konzeptionell und mathematisch. Er hat einige mentale Einheitsübersetzungen zwischen Jahren und ly gemacht.
Benutzer93237