Verwirrung um die Dirac-Notation in der Quantenmechanik [Duplikat]

Ich bin etwas verwirrt über die Dirac-Notation. Das dachte ich bisher immer

| ψ , T ⟩ = | ψ ( X ) , T ⟩ = | ψ ( X , T ) ⟩ .

Allerdings habe ich das jetzt herausgefunden

⟨ X | ψ , T ⟩ = ψ ( X , T ) .

Was bedeutet diese Notation eigentlich?

Wenn wir schreiben | ψ ⟩ , dann hat dieser Staat keine Vertretung. Nehmen Sie das innere Produkt, ⟨ X | ψ ⟩ ist definiert als ψ ( X ) .
Aber dann macht die Notation |ψ(x,t)⟩ keinen Sinn, oder?
Ich glaube nicht.
Stellen Sie sich das so vor: | ψ ⟩ ist ein Vektor und ψ ( X ) ist eine Komponente dieses Vektors in einer bestimmten Basis.
@Mark Ich denke, DanielSanks Kommentar zeigt, warum einige Ihrer wichtigsten Gleichungen notational falsch sind. | ψ > ist eine abstrakte Vektorgröße und sollte in beliebig vielen verschiedenen Basen ausdrückbar sein. | ψ ( X ) > macht keinen Sinn (unter der Annahme, dass x die Position ist), weil ψ ist nur eine Bezeichnung für diesen Vektor, keine Funktion oder ein anderes mathematisches Objekt.
Dies wird als "heiße Frage" aufgeführt - bedeutet dies, dass die Menschen hier die Chance lieben und sich um die Chance bemühen, grundlegende Lehrbuchfragen zu beantworten?
@in einem. Nein, es bedeutet, dass es viele Ansichten darüber gibt, viele Leute interessiert sind und 4 Personen entschieden haben, dem Fragesteller Punkte zu verleihen. Für mich zeigt es, dass es immer ein Interesse daran gibt, dass andere Leute versuchen, diese Notation zu erklären, damit Sie vielleicht etwas besser verstehen.

Antworten (1)

Was bedeutet diese Notation eigentlich?

Dies ist ein Ket, das mit gekennzeichnet ist ψ :

| ψ ⟩

Dies ist eine ket-wertige Funktion des Zeitparameters T beschriftet von ψ ( T )

| ψ ( T ) ⟩

das einen Ket mit einem Wert von zurückgibt T .

Die Kontraktion von BH und Ket ist eine komplexe Zahl

⟨ ψ 1 | ψ 2 ⟩ = C 12

Die Kontraktion eines BHs und eine ketwertige Funktion der Zeit ist eine komplexwertige Funktion der Zeit:

⟨ a | ψ ( T ) ⟩ = ψ a ( T )

Betrachten Sie die ketwertige Funktion der Koordinate X

| X ⟩

was für eine gegeben X Koordinate, gibt das Eigenket der Positionsobservablen zurück X ^ mit Eigenwert X

X ^ | X ⟩ = X | X ⟩ ⟨ X | X ^ = X ⟨ X |

Dann wird die Kontraktion der ket-bewerteten Funktion von T , | ψ ( T ) ⟩ , und die BH geschätzte Funktion von X , ⟨ X | , ist eine komplexwertige Funktion von X Und T

⟨ X | ψ ( T ) ⟩ = ψ ( X , T )

die als (Koordinatenraum-)Wellenfunktion bekannt ist.

Ich bin mir nicht sicher, was ich von so etwas halten soll | ψ ( X , T ) ⟩ es sei denn, in diesem Fall X gilt als Parameter wie T

Sehr gute Antwort. Ich hätte hinzugefügt, dass die Rolle des Eigen-Bra eines bestimmten Operators im Bra-Ket-Produkt darin besteht, eine Darstellung des Ket auf einem Raum von Funktionen anzubieten.
Verwirrung um die Dirac-Notation in der Quantenmechanik [Duplikat]
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