In der speziellen Relativitätstheorie ist die Eigenzeit definiert als
Mir wurde gesagt, dass dies ein Thema in der Physik-Community ist und dass die Relativitätstheorie normalerweise die verwendet Zeichenkonvention an der Ostküste, während die Teilchenphysik / Quantenfeldtheorie häufig die verwendet Zeichenkonvention an der Westküste. Warum das?
Relativisten neigen dazu, die richtige Zeit zu verwenden, , und der richtige Abstand, , austauschbar. Wenn Sie mit der richtigen Zeit arbeiten, würden Sie erwarten, dass die Gleichung dafür so aussieht:
Wenn Sie jedoch mit angemessenem Abstand arbeiten, erwarten Sie Folgendes:
Das Vorzeichenproblem entsteht, weil die Raumzeit-Signatur dies erfordert . So landen Sie bei:
oder:
Beide beschreiben identische Physik, was Sie also verwenden, ist nur eine persönliche Präferenz.
Können Sie einen einfachen Grund für diese beiden Konventionen nennen?
Der Grund hinter der (-,+,+,+)-Konvention (die „Meistens-Plus-Metrik“) ist, dass eine positive Länge im dreidimensionalen Raum (z. B. der Abstand von meinem Kopf zu meinen Zehen) immer noch eine positive Länge sein sollte 4 dimensionale Raumzeit. Warum sollte der Abstand von meinem Kopf zu meinen Zehen plötzlich negativ werden, nur weil ich anfange, über die spezielle Relativitätstheorie nachzudenken?!
Der Grund hinter der (+,-,-,-)-Konvention (die „Meistens-Minus-Metrik“) ist, dass … nun ja … Es gibt keinen guten Grund . Sie können deutlich sehen, auf welcher Seite der Debatte ich stehe.
Auch ein Argument der Autorität: Schwinger bevorzugte die Mostly-Plus-Metrik. Jeder Coole verwendet die Mostly-Plus-Metrik. Zum Beispiel sagt Wald: "Wir haben uns für die metrische Signatur - + + + entschieden, weil sie im Allgemeinen viel bequemer ist als die alternative Wahl + - - -, da sie auf raumähnlichen Hyperflächen eine positiv eindeutige (anstelle einer negativ eindeutigen) Metrik induziert. "
Auch wenn Sie sich entscheiden, sich mit der thermischen Feldtheorie zu befassen, oder wenn Sie sich für eine Dochtrotation zu einer euklidischen Feldtheorie entscheiden, funktioniert alles reibungsloser, wenn Sie die Most-Plus-Metrik verwenden. Wenn Sie dagegen die Meist-Minus-Metrik verwenden, endet alles mit einem dummen Minuszeichen, das ohne Grund eingeführt wird.
Ich denke, es hängt davon ab, wofür Sie sich interessieren. Zum Beispiel in meiner Arbeit, die zeitabhängige Felder in der Feldtheorie in Verbindung mit Gravitation wie Inflation oder Quintessenz betrachtet, erhalten Sie in der +----Signatur meist positive Begriffe, anstatt arbeiten zu müssen mit negativen kinetischen Termen die ganze Zeit. Machen Sie also, was Sie wollen.
Ivan Burbano