Warum beziehen hochenergetische Experimentatoren niemals Faddeev-Popov-Geister in ihre Feynman-Diagramme ein?

Um Streuamplituden in der nichtabelschen Eichtheorie korrekt zu berechnen, muss man Feynman-Diagramme mit internen Faddeev-Popov-Geistern (fiktive fermionische Skalare, die nur intern in Schleifendiagrammen erscheinen, nicht als externe Beine) einbeziehen. Ich habe viele verschiedene Vorträge von Hochenergieexperimentatoren und Teilchenphänomenologen gesehen, die viele komplizierte Schleifen-Feynman-Diagramme enthalten, die Streuprozesse mit starker und schwacher Wechselwirkung beinhalten (z . B. hier und hier ). Aber ich habe noch nie einen Experimentator gesehen, der jemals ein Feynman-Diagramm gezeigt hat, das einen internen FP-Ghost-Propagator enthält. Warum kommen sie damit durch, die FP-Geister zu vernachlässigen?

" Warum können sie damit durchkommen, die FP-Geister zu vernachlässigen? " Das können sie nicht. In einem Vortrag können Sie irrelevante Dinge weglassen, um es einfach zu halten. In die vollständige Berechnung müssen Sie die FP-Ghosts einbeziehen (oder einen Ghost-Free-Formalismus verwenden, der im Allgemeinen umständlicher ist).
@AccidentalFourierTransform Können Sie mich auf ein experimentelles oder phänomenologisches Papier verweisen, das ein Feynman-Diagramm mit einem FP-Geist enthält, das einen physikalisch realistischen Streuprozess veranschaulicht?

Antworten (2)

OP fragt, wie Phänomenologen davonkommen können, die FP-Geister zu vernachlässigen. Die Antwort ist, dass sie es nicht können . In einem Vortrag können Sie irrelevante Dinge weglassen, um die Dinge einfach zu halten. In die vollständige Berechnung müssen Sie die FP-Ghosts einbeziehen (oder einen Ghost-freien Formalismus verwenden, der im Allgemeinen viel umständlicher ist, z. B. die axiale oder einheitliche Spurweite).

Für ein explizites Beispiel einer Veröffentlichung aus dieser Woche (aus dem Abschnitt über Phänomenologie zu arXiv) siehe Dynamical Symmetry Breaking by SU(2) Gauge Bosons . Insbesondere im Anhang finden Sie eine explizite Berechnung, die Geister erfordert (obwohl die entsprechenden Diagramme nicht gezeigt werden, sondern auf eine ältere Arbeit verweisen). Siehe auch Die Methode des globalen R* und ihre Anwendungen . Ein Beispiel aus dem letzten Monat finden Sie unter Evidence of Ghost Suppression in Gluon Mass Dynamics . Es gibt unzählige Beispiele. Es könnte nicht anders sein: Sie brauchen Geister, um eichinvariante Ergebnisse zu erhalten. Wenn Sie es nicht getan haben, warum sollten die Leute sie überhaupt vorstellen?

Vielleicht findet OP normalerweise keine Geisterschleifen in phänomenologischen Arbeiten, weil letztere dazu neigen, Ergebnisse aus anderen Arbeiten zu verwenden, anstatt sie selbst zu berechnen. Beispielsweise ist die Beta-Funktion einer QFT ein unverzichtbares Objekt, das ständig in phänomenologischen Arbeiten verwendet wird; aber diese Artikel neigen dazu, die Formel aus theoretischen Artikeln zu zitieren, in denen sie zuerst berechnet wurde. Es muss nicht erneut berechnet werden. Unnötig zu erwähnen, dass ein Theoretiker, als er es berechnete, Geister benutzte. Die Phänomenologen zeigen einfach das Ergebnis, damit Sie die Geister dort nicht sehen. Aber wie die echten Geister sind sie da, ob Sie sie sehen oder nicht.

Alternativ liegt ein weiterer Grund darin, dass sich viele phänomenologische Arbeiten gewöhnlich mehr um die qualitative Beschreibung des Systems kümmern als um die quantitativen Details. Daher reichen in der Regel Berechnungen auf Baumebene aus. Und da Geister nur in Schleifen auftreten, sind sie für das Ergebnis auf Baumebene irrelevant und können daher vernachlässigt werden. Aber sobald Sie Schleifen einfügen möchten, stellen Sie sicher, dass Sie sie zurückbringen, sonst werden Ihre Berechnungen falsch sein.

Ich glaube, diese Beispiele berücksichtigen alle die reine Yang-Mills-Theorie, sodass sie nicht wirklich das erreichen, wonach ich gesucht habe. Sicherlich verwendet die Standardbehandlung von reinen Yang-Mühlen Geister; so werden sie in allen gängigen Lehrbüchern eingeführt. Meine Frage ist, ob sie aus praktischer Sicht relevant sind, um realistischere physikalische Prozesse qualitativ zu verstehen, an denen die vollständigen Materiefelder des Standardmodells beteiligt sind - die Art von Feynman-Diagrammen, die Experimentatoren verwenden. Brauchen wir zB Geister, um irgendwelche Prozesse zu erklären, die wir im LHC sehen?
Auf Baumebene gibt es keine Geister, wenn Sie das meinen. Für Störungstheorien ist das Ergebnis auf Baumebene in der Regel sehr gut, was die qualitative Gesamtbeschreibung betrifft. In diesem Sinne brauchen qualitative Beschreibungen eigentlich keine Geister. Aber der LHC kann mit Sicherheit Schleifen sehen, also braucht man Geister . Wie gesagt, die Beta-Funktion der Kopplungskonstanten des SM benötigen alle Geister für ihre Berechnung. Und der Ablauf beispielsweise des starken cc ist eines der großen Themen der experimentellen und phänomenologischen Physik.
Ich habe definitiv gesehen, wie Phänomenologen den Beitrag einer Schleife von ihrem Kopf abschätzen ("oh, das ist ein Faktor der Kopplungskonstante und a 1 / 4 π "), um schnell Querschnitte zu erhalten, und ich habe noch nie gesehen, dass sie für eine Geisterschleife verantwortlich sind. Vielleicht tragen sie numerisch weniger bei?
Im Allgemeinen können Sie sagen, dass Geisterschleifen nichts anderes als eine Korrektur (um das Überzählen von dof zu berücksichtigen) sind, um Schleifen zu messen. Daher sind sie in der gleichen Größenordnung, aber etwas kleiner. Wenn Sie sich nur um die Größenordnung kümmern, können Sie Geister vernachlässigen und nur den Eichbeitrag abschätzen. Materie hingegen ist in der Regel viel kleiner, sodass Sie sie sicherheitshalber vernachlässigen können (dies kann man an der Größe sehen N Grenze, was darauf hindeutet Messgerät Geist Gegenstand ).
@AccidentalFourierTransform Könntest du das etwas näher erläutern?
@knzhou sicher. Welcher Teil?
Die ersten beiden Sätze!
@knzhou Nun, das Eichfeld enthält unphysikalische Freiheitsgrade (Längszustände). Sie möchten nicht, dass diese in Ihrem erscheinen S -Matrix. Die Geisterfelder sind präzise konstruiert, um diese unphysikalischen DOFs aufzuheben. Tatsächlich wurden sie so zuerst eingeführt (von Feynman et al), bevor FP den Formalismus systematisierte. Daher sind Ghosts Propagators nichts anderes als eine Korrektur zu den Gauge Propagators – sie heben die auf ξ -abhängigen Teil und lassen den physischen Beitrag unberührt. Soweit sind wir uns einig, oder?
Ja, das macht Sinn, ich habe diese Perspektive nur noch nie gesehen – ich habe gelernt, dass Geister nur ein magisches Ding sind, das aus einer seltsamen Determinante herausspringt.
Oh nein, das ist eine schreckliche Art, sie vorzustellen. Sie haben eine ganz klare Rolle: Sie sind so konstruiert, dass sie den spurweitenabhängigen Teil der aufheben S -Matrix. Feynman hat zunächst den Einschleifen-Geisterbeitrag von Grund auf neu ausgearbeitet (rein schematisch, ohne Lagrange im Hinterkopf), um ein eichinvariantes Ergebnis zu erhalten. Mehr oder weniger zur gleichen Zeit tat DeWitt dasselbe, argumentierte jedoch, dass das Rezept für jede Schleifenreihenfolge gelten sollte. Faddeev und Popov erklärten den "geometrischen" (lesen, seltsamen) Ursprung der Geister basierend auf dem, was Feynman und DeWitt getan hatten.
Wie auch immer, das ist eine umständliche Art zu erklären, warum der Geisterbeitrag in der gleichen Größenordnung wie der Eichbeitrag liegt: Wenn der ξ Teil ist zu streichen, der ganze Beitrag besser vergleichbar sein. Der eichinvariante Beitrag ist das verbleibende Stück.
Ich habe gerade ein Buch gefunden , das den historischen Ursprung der FP-Geister zusammenfasst. Schau es dir an – es ist ziemlich interessant. @knzhou

Perturbative QCD-Berechnungen können in geisterbildfreien Messgeräten wie dem axialen Messgerät durchgeführt werden. Soweit ich weiß, ist dies bei den Berechnungen üblich, die sich um die Parton-Dichtefunktionen im Proton oder im Pion drehen. Sowie für das Endzustandsäquivalent, die Parton-Fragmentierungsfunktionen. Zusammen ergibt dies meiner Meinung nach einen ziemlich großen Abschnitt der QCD-Phänomenologie. Dies könnte ein Grund für Ihre Erfahrung sein.