Ich sehe immer, dass eine Raumtemperatur von entspricht einer Energie von . Aber sollte es nicht sein da die Moleküle in der Luft drei Freiheitsgrade für die Translation haben und nicht zwei? Gibt es einen tieferen Sinn, das zu vernachlässigen? ?
Geben Sie einfach den Wert von ist im Allgemeinen nützlicher, weil ich das in alles einstecken kann. Sicher, ich muss vielleicht die ideale Gasenergie kennen und damit multiplizieren . Aber vielleicht muss ich es in eine Partitionsfunktion einfügen, und ich brauche nur . Vielleicht mache ich mir Sorgen um einen harmonischen Oszillator und habe nur die zwei Freiheitsgrade. Die 3/2 ist für eine ganz bestimmte Menge angemessen, aber taucht überall auf. Außerdem vermute ich oft, wenn Sie dies hören, dass jemand versucht, deutlich zu machen, über welche Energieskala wir sprechen sollten, und in diesem Fall ist die 1,5 nicht so wichtig. Ich will nur wissen, ob wir reden , , ...
Die thermische Energie bezieht sich wirklich auf die Wahrscheinlichkeit, ein System in einem Energiezustand zu finden , vorausgesetzt, dass es sich in einer Umgebung bei Temperatur befindet . Diese Wahrscheinlichkeit ist proportional zu . Damit können Sie sehr viele Dinge ableiten, einschließlich der Boltzmann/Fermi-Verteilungen.
Die Proportionalitätskonstante ist , Wo ist die Partitionsfunktion (Summierung über alle möglichen Zustände ). Es ist leicht zu sehen, dass die Partitionsfunktion die Dinge so normalisiert, dass die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Zustände 1 ist.
tom