Warum geht es in der Modallogik meistens um Notwendigkeit vs. Möglichkeit und nicht um Erlaubnis oder Wünsche?

Mir scheint, dass die Begriffe der Modallogik alle in erster Linie von einem Modal geprägt sind, nämlich „können/müssen“. Hat sich jemand einmal genau angesehen, wie diese Konvention im Vergleich zu den anderen gängigen Modalverben „würde/möchte“ (wollen/mochten) und „sollte/darf“ (soll/durfen) abschneidet?

Dies ist meiner Meinung nach die am wenigsten nützliche Gruppe von Modalverben, weil sie aus einer physikalistischen Perspektive nur Dinge bedeuten, die in komplizierten nicht-modalen Ausdrücken gesagt werden können.

Es scheint mir, dass die anderen Motivationen tatsächlich eine völlig andere Reihe deduktiver Konventionen erfordern, aber wenn jemand „Modallogik“ sagt, spricht er von einer Reihe von Konventionen, die am besten für „Notwendigkeit“ und „Möglichkeit“ funktionieren.

Sehe ich einfach nicht, wie sich das übliche Muster auf die anderen beiden Paare verallgemeinert?

(Ich gebe der Deutlichkeit halber die deutschen Modalitäten an, weil die englischen so stark abweichen, insbesondere 'should' und 'may', die ohne guten Grund als weniger sichere Formen von 'must' und 'might' verwendet werden. Tut mir auch leid, dass ich nicht geschrieben habe Umlaute.)

Die Modallogik ist so alt wie die formale Logik: siehe Aristoteles-Logik . Die "Zwillings"-Konzepte von Notwendigkeit/Möglichkeit entstammen einer metaphysischen Perspektive: siehe Zeit und Notwendigkeit: Die Seeschlacht .
Es gibt viele Modallogiken: physikalische Möglichkeit, technische Möglichkeit, epistemische, logische... Es gibt auch eine temporale Modallogik und auch eine Pflicht-Modallogik.
Ich glaube also, ich höre eine Abstimmung für „Wir waren zuerst da“. Ist diese Form nicht einfacher oder aussagekräftiger, sondern Aristoteles hat sie gemacht?

Antworten (1)

Ich bedauere, dass Sie keine Umlaute eingeben, aber ich werde sie hier verwenden. (Deutsch ist meine Muttersprache.)

Die Modallogik ist gut aufgeteilt in deontische und normative Modallogik. Der Unterschied ist sehr subtil, kann aber hauptsächlich als natürliche, physische Möglichkeit und Verpflichtungen gegenüber Konventionen wie in der Ethik zusammengefasst werden. Genau das ist der Unterschied zu den deutschen Wörtern "dürfen"/"können" und "sollen"/"müssen" (erste Wörter dieser Paare sind normativ, zweite deontisch.)

Deontische und normative modallogische Systeme werden wie jede Modallogik hierarchisch in Stärkesysteme (S4, S5, K usw.) unterteilt und in der Kripke-Semantik vermerkt. Mit der Variation des Systems können Sie verschiedene Arten von Logik generieren, die unterschiedliche Gewohnheiten bei der Verwendung dieser Begriffe erfassen.

Ihre Überschrift erwähnt auch Wünsche. Wünsche sind etwas ganz anderes, da sie ein Gemütszustand sind, der eine Aussage begleitet. Wenn Sie zum Beispiel die Aussage „Es regnet“ haben, dann können Sie mehrere Gemütszustände damit verbinden: Sie können sich wünschen, dass es regnet; Angst, dass es regnet; etc. Das hat nichts mit Modalitäten zu tun.

„Deontisch“ bedeutet wörtlich „in Bezug auf die Pflicht“, was ziemlich genau das bedeutet, was Sie ihm als „normativ“ gegenüberstellen. Also nichts davon macht für mich Sinn. Auch die dualen Operatoren müssen die Beziehung haben, dass "Raute p = nicht Kästchen nicht p". Und ich bin mir ziemlich sicher, dass durfen und konnen beide 'Diamant'-Operatoren sind, die Freiheit vermitteln, und sollen und müssen beide 'Box'-Operatoren sind, die in diesem Sinne Beschränkung vermitteln. Also denke ich, dass wir überhaupt nicht über dasselbe reden.
Ich kann Ihrer Meinung folgen, dass der Begriff „deontisch“ für das, was er verwendet wird, nicht ganz aussagekräftig ist. Andererseits: Ja, sowohl 'können' als auch 'dürfen' haben die Beziehungen 'Raute p=not box not p', und das macht durchaus Sinn. Welche Rolle spielt „Freiheit“ hier? Ja, in der Tat, Freiheit und Beschränkung werden als diese beiden Operatoren repräsentiert, egal ob in der Ethik, der Physik oder was auch immer.
Warum geht es in der Modallogik meistens um Notwendigkeit vs. Möglichkeit und nicht um Erlaubnis oder Wünsche?
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