OPEs können sowohl in QFTs als auch in CFTs verwendet werden, aber in QFT werden sie nur zur Beschreibung des Kurzstreckenverhaltens verwendet, während in CFT erwartet wird, dass sie die gesamte Theorie beschreiben. Dies liegt vermutlich daran, dass der Konvergenzradius von OPEs in CFT endlich ist und nicht (allgemein) in nicht-konformer QFT.
Ich konnte keinen Grund finden, warum sich die Konvergenz zwischen den Theorien anders verhalten sollte, außer einigen Kommentaren zum schlechten Verhalten von QFTs, die diese Konvergenz durcheinander bringen. Kann mir jemand dazu mehr Details geben?
Ein Argument ist das ist ein Zustand und in der Quantenmechanik wird die Entwicklung eines beliebigen Zustands in Energieeigenzustände konvergieren. Allerdings können nur CFTs alle Energieeigenzustände noch einmal in die Form schreiben . Dh du brauchst dort eine staatliche Betreiberkarte.
Ein weiteres Argument ist, dass eine Reihe von Potenzen von wird asymptotisch sein, wenn Sie kleine Korrekturen aufschreiben können, die keine analytischen Funktionen sind . Die "Instanton-ähnlichen" Begriffe sind durchaus sinnvolle Korrekturen in generischen QFTs. Aber in CFTs gibt es keine intrinsische Längenskala, also gibt es nichts, wofür man stehen könnte .
und008