Warum konnte Wittgenstein sagen, dass Menschen eine Idee für das Gesetz der geringsten Wirkung hatten?

Wittgenstein sagt im Tractatus:

6.3211 Die Menschen hatten tatsächlich eine Idee, dass es ein „Gesetz der geringsten Wirkung“ geben muss, bevor sie genau wussten, wie es abläuft. (Hier erweist sich wie immer das a priori Sichere als etwas rein Logisches).

Welche Beweise hat er dafür?

Zum Beispiel zeigte Hero of Alexandria, dass die Bewegung des Lichts dem Weg der geringsten Entfernung folgte.

Gab es damals oder danach oder davor Spekulationen, dass dieses Gesetz verallgemeinert werden könnte?

Könnte man sagen, dass Leibniz ein Mindestprinzip hatte? Die 'Reflexion' des Wenigsten ist am besten. Und er sagte, dass Gott die „beste aller möglichen Welten“ geschaffen hat.

Antworten (3)

Eine Möglichkeit, das Gesetz der kleinsten Wirkung zu interpretieren, besteht darin, dass die Natur versucht, potenzielle Energie so schnell wie möglich in kinetische umzuwandeln. Ein vom Baum abgetrennter Apfel hängt nicht eine Weile in der Luft und entscheidet, ob er fällt oder nicht; Es fällt so schnell herunter, wie es angesichts der Menge an Energie, die es hatte, möglich war.

Man kann dem Obigen viel philosophischen oder psychologischen Spin verleihen, auch wenn es bedeutet, das Konzept dort anzuwenden, wo es nicht hingehört. Normalerweise geht es um den Drang, sein Potenzial auszuschöpfen. Ein Politiker behauptete sogar, dass eine gut ausgebildete Armee nicht sehr lange untätig bleiben könne: Es liege in der Natur der Armee, ihre potentielle Energie in eine Vorwärtsbewegung umzuwandeln.

Ich kann nicht genau sagen, was Wittgenstein zu der Zeit im Sinn hatte, als er es schrieb, aber im Allgemeinen neigen Philosophen und Psychologen dazu, das Konzept des Gesetzes der kleinsten Wirkung im nichtphysikalischen Kontext in der oben genannten Weise anzuwenden.

Ich bin mir nicht sicher, ob die physikalische Interpretation ganz richtig ist. Ein fallender Apfel fällt am schnellsten, wenn er einer Brachistone-Kurve folgt; und welche Einschränkungen verhindern die Änderung der potentiellen Energie in kinetische Energie in Sekundenbruchteilen? Trotzdem ist es eine faszinierende Art, das Prinzip der kleinsten Wirkung in die Physik zu bringen - ich bin noch nie darauf gestoßen. Kannst du das etwas weiter ausführen?
@MoziburUllah: Die Brachistochrone-Kurve gilt nicht für einen vertikalen Sturz. Ein Apfel kann die potenzielle Energie nicht sofort in kinetische „umwandeln“, da er physikalisch um die Höhe H fallen muss, um die Menge an potenzieller Energie zu liefern, die der Verringerung seiner Höhe um H entspricht, und wenn die entsprechende Energie ihn beschleunigen kann Geschwindigkeit V Die für die Konvertierung benötigte Zeit kann per Geschwindigkeitsdefinition nicht kleiner als H/V sein. Bei genauerer Berechnung wäre der Zeitaufwand sogar doppelt so hoch.
@MoziburUllah: Laut deiner Biografie auf dieser Seite hast du Abschlüsse in Mathematik und Physik. Erinnern Sie sich, was „Aktion“ und Lagrange und das Prinzip der kleinsten Wirkung in der Klassischen Mechanik bedeuten? Wenn ja, glaube ich, würden Sie bestätigen, dass die Interpretation dieses Grundsatzes in meiner Antwort grundsätzlich richtig ist.
Die Art und Weise, wie ich das Problem in der Lagrange-Mechanik betrachten würde, besteht darin, zwei Punkte festzulegen - die Start- und Endposition. In Ihrem Beispiel wählen wir den Endpunkt senkrecht darunter. Wir betrachten dann alle Pfade, die diese beiden Punkte verbinden und schauen uns die Aktion an, die wir minimieren wollen. Da die Masse eine Konstante ist, ist dies dasselbe wie die Minimierung der Zeit, die benötigt wird, um den Weg zu durchlaufen. Es ist ziemlich offensichtlich, ohne Berechnungen und nach unserer Erfahrung (immerhin ist die Physik eine experimentelle Wissenschaft), dass der Weg mit der kürzesten Zeit die gerade Linie ist.
Um Ihre Vermutung zu bejahen, müsste man jeden anderen Pfad berücksichtigen und zeigen, dass die Startgeschwindigkeit immer niedriger ist als die, die beim direkten Fallen genommen wird. Ihre Charakterisierung mag richtig sein, wie gesagt, es ist interessant, weil es nicht Standard ist. Aber ich schlage die Berechnung nicht selbst vor :)
Eine weitere interessante Frage ist, warum wir den Punkt senkrecht darunter wählen . Das ist natürlich die offensichtliche Wahl. Wenn wir zufällig einen anderen Punkt wählen, erhalten wir eine andere Kurve und definitiv keine gerade Linie. Mein Vorschlag eines Brachistones ist nicht korrekt, wie ich es ausdrücke: Es ist tatsächlich die richtige Lösung für alle Endpunkte. Der Brachistone für zwei Punkte, für einen Punkt direkt darunter ist die gerade Linie.
Natürlich ist in der Newtonschen Mechanik leicht zu erkennen, dass der Endpunkt direkt darunter liegen muss. Aber dann ist es leicht genug zu sehen, dass es sich in einer geraden Linie bewegen muss. Der Punkt ist, die Bewegung vollständig in der Lagrange-Mechanik zu bestimmen, die ein allgemeinerer Rahmen als Newton sein sollte.
+1 für "Die Natur versucht, potentielle Energie so schnell wie möglich in kinetische umzuwandeln" ...

Die Idee einer formalen oder theoretischen Physik setzt das Prinzip der kleinsten Wirkung voraus. Das Prinzip drückt die Möglichkeit von Erhaltungssätzen aus. Das Prinzip wurde von mehreren Denkern des 17. Jahrhunderts aufgestellt, darunter Leibniz, aber es war Helmholtz, der einen mathematischen Ausdruck schuf, der das Prinzip mit dem Prinzip der Energieerhaltung verband. Siehe Max Plancks Aufsatz von 1908 über „Die Einheit physikalischer Weltbilder“ und Ernst Cassirers Buch „ Determinism and Indeterminism in Modern Physic “ . Wittgenstein erwähnt das Prinzip ausdrücklich im TLP. Das Prinzip ist ein Scharniersatz im Sinne von Rom Harré. Das Prinzip besagt: Die Natur hat nicht nur eine Ökonomie, die Natur arbeitet wirtschaftlich mit sich selbst. Steen Brock

Es ist nur lokal wahr, global ist es ein Prinzip des stationären Handelns.

Wiederlesen des Tractatus

6.3 Die Erforschung der Logik bedeutet die Erforschung von allem, was dem Gesetz unterliegt. Und außerhalb der Logik ist alles zufällig.

6.32 Das Kausalitätsgesetz ist kein Gesetz, sondern die Form eines Gesetzes.

6.321 »Kausalitätsgesetz« – das ist ein allgemeiner Name. Und so wie es beispielsweise in der Mechanik 'Minimum-Prinzipien' gibt, wie etwa das Gesetz der kleinsten Wirkung, so gibt es auch in der Physik Kausalgesetze, Gesetze der kausalen Form.

6.3211 Tatsächlich vermuteten die Leute sogar, dass es ein „Gesetz der geringsten Wirkung“ geben müsse, bevor sie genau wussten, wie es abläuft. (Hier erweist sich wie immer das a priori Sichere als etwas rein Logisches.)

"Kausalität" wird salopp ausgedrückt als "es sollte eine Ursache geben": "X verursacht Y" ist die Form, "Kälte verursacht Schrumpfen" ist ein Gesetz. Logik ist Interesse an der Form, Physik ist Interesse an dem gegebenen Inhalt. Nach Wttg sind die „Minimum p-ples“ die Form, „least action“ ist ein Gesetz. Was die Leute vermuteten , ist ein Prinzip , und das ist tatsächlich die Verwendung/Bedeutung dieses Wortes.

Warum konnte Wittgenstein sagen, dass Menschen eine Idee für das Gesetz der geringsten Wirkung hatten?
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