was bedeutet m<|x| implizieren?

Ich weiss | X | ≤ M   ⟹ − M ≤ X ≤ M aber was tut M ≤ | X | implizieren?

Kann ich das einfach so interpretieren M ≤ X ?

und wenn ich sage M ≤ X ≤ M bedeutet das noch − M ≤ X ≤ M ?

Nimmst du M Und M Minima und Maxima sein? Dann per definitionem M ≤ X . Andernfalls können Sie Ihre vorgeschlagenen Interpretationen nicht vornehmen: − 5 ≤ | − 10 | Aber − 5 ≰ − 10 . Auch die letzte Aussage ist falsch für M < 0 .
Die Antwort auf "Kann ich" ist nein , es sei denn, Sie wissen das zufällig X positiv ist (was es überflüssig macht, einen absoluten Wert zu nehmen, nicht wahr?). Für den letzten Teil, wenn M ≥ − M Dann M ≤ X ≤ M impliziert − M ≤ X ≤ M , Aber − M ≤ X ≤ M bedeutet nicht unbedingt M ≤ X ≤ M . Vielleicht sollten Sie das Problem teilen, das Sie veranlasst hat, diese Fragen zu stellen; Sie haben vielleicht ein Missverständnis, bei dem jemand helfen kann.
Es gibt kein Problem, das dieses Missverständnis verursacht hat ... Ich habe nur etwas Mathematik aufgefrischt ... und als ich versucht habe, dies in verschiedenen Situationen zu interpretieren ... Ich habe diese Frage bekommen ... Jedenfalls ist die hier gepostete Antwort mehr als überzeugend...vielen Dank @David K
Vielen Dank @Epsilon Emperor
Als allgemeine Frage ist es in Ordnung. Schön, dass es geklappt hat.
@Orpheus Vergessen Sie nicht, die Antwort zu akzeptieren / zu bewerten, wenn Sie sie hilfreich fanden :)

Antworten (1)

ich nehme an M > 0 . | X | ≥ M impliziert X ≥ M oder X ≤ − M . Um dies zu sehen, empfehle ich Ihnen, darüber nachzudenken M = 2 und sehen Sie sich die folgende Grafik an. Die rote Kurve ist j = | X | und die blaue horizontale Linie ist j = 2 , positioniert 2 Einheiten über dem X -Achse.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wenn | X | ≤ 2 , Sie betrachten die Region (Liniensegment) auf der X -Achse, die zwischen den Punkten enthalten ist − 2 Und 2 . Das geht aus dem Bild hervor. Wenn | X | ≥ 2 , Sie betrachten zwei Strahlen, einer geht zu ∞ und eine andere zu − ∞ , ausgehend von 2 Und − 2 bzw. Hoffe das hilft.

Und wenn M ≤ 0 , Dann | X | ≥ M für alle reellen Zahlen X . Man könnte sagen, dass Sie immer noch einen Strahl sehen, der geht ∞ und ein Strahl geht zu − ∞ , aber in dem Fall M ≤ 0 Die beiden Strahlen überlappen sich und decken den gesamten Zahlenstrahl ab.
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