Was ist der Unterschied zwischen ∃ (Existenz) und A (Wirklichkeit)?

Der Aktualitätsoperator wird normalerweise nicht als Quantifizierer interpretiert, er zeigt an, dass das Folgende zum privilegierten Wort, der tatsächlichen Welt, gehört. Der existentielle Quantifizierer hingegen quantifiziert und über Dinge in jeder möglichen Welt. So sagt beispielsweise ☐(∃x Px), dass es in jeder möglichen Welt Objekte mit der Eigenschaft P gibt, dh sie existieren notwendigerweise. In manchen Theorien wird ∃x sogar uneingeschränkt verwendet, dh über alle möglichen Welten quantifiziert, wie in der Gegenstück-Theorie von Lewis . Dann kann man die beiden wie in ∃x Ax kombinieren, was besagt, dass die tatsächliche Welt Dinge hat. In einigen nicht-modalen Theorien gibt es eine ähnliche Unterscheidung zwischen dem Existenzprädikatund der existenzielle Quantifizierer, wenn Menschen (Meinongianer) über nicht existierende Dinge quantifizieren wollen, ohne sich jedoch auf ihre Existenz festzulegen. ∃x(¬Ex) sagt also, dass manche Dinge nicht existieren, wie ∃x(¬Ax) sagt, dass manche Dinge nicht real sind.

Hazen in Actuality and Quantification führt jedoch Aktualitätsquantifizierer ein: „ Gewöhnliche , weltbeschränkte Quantifizierer werden so interpretiert, dass sie sich über Existierende erstrecken; ihre Logik wird formalisiert, indem Existenzprämissen/Hypothesen in die bekannten Regeln eingefügt werden. Aktualitätsquantifizierer werden so interpretiert, dass sie sich über Dinge erstrecken die tatsächlich existieren (tatsächliche Existenzen) ". Dies soll Aktualisten befriedigen , die nur eine Quantifizierung über tatsächliche Objekte zulassen würden, nicht modale Abstraktionen.