In der klassischen Mechanik ist die Bewegung eines Teilchens begrenzt, wenn es in einem Potentialtopf gefangen ist. In der Quantenmechanik ist dies nicht mehr der Fall und es besteht eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null, dass das Teilchen dem Potential durch einen Prozess namens Quantentunneln entkommt.
Dies erscheint aus Sicht der klassischen Mechanik außergewöhnlich, da es impliziert, dass das Teilchen eine Zone durchqueren muss, in der es einen imaginären Impuls hat. Ich verstehe, dass es aus Sicht der Quantenmechanik eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null gibt, dass sich das Teilchen in solchen Zonen befindet.
Was weiß man über das Verhalten des Teilchens in dieser Zone?
Links zu Forschungsexperimenten oder Artikeln wären willkommen.
Ich kann Ihnen ein Beispiel geben. In einem in Sperrrichtung vorgespannten pn-Übergang eines Halbleiters existiert eine Potentialbarriere, die verhindert, dass Elektronen den Übergang überqueren. In der Nähe der Kreuzung befindet sich ein energetisch verbotener Bereich. Die Wellenfunktionen der Elektronenzustände sowohl im Valenz- als auch im Leitungsband sind in diesem Bereich reell exponentiell. Außerdem ist es möglich, dass die einzige räumliche Überlappung zwischen den Valenz- und Leitungsbändern in der verbotenen Region auftritt. Dennoch tritt optische Absorption aufgrund von Übergängen vom Valenz- zum Leitungsband auf. Die Interpretation ist, dass Elektronen im verbotenen Bereich vom exponentiellen Ende des Valenzbandes zum exponentiellen Ende des Leitungsbandes befördert werden. Dieser Vorgang wird als Franz-Keldysh-Effekt bezeichnetoder tunnelunterstützte Absorption .
Hier ist eine schöne Abbildung von der deutschen Wikipedia-Seite. Die englische Seite hat nicht so eine schöne Figur.
Eine der Seltsamkeiten bezüglich des Verhaltens von Teilchen, die eine Tunnelbarriere überqueren, ist die eine: Das Überqueren der Tunnelbarriere mit superluminaler Gruppengeschwindigkeit ist theoretisch möglich (siehe Wigner-Zeit und Hartman-Effekt).
Dies wurde experimentell durch Experimente bestätigt, die von R. Chiao unter Beteiligung von P. Kwait und A. Steinberg an der Berkeley University (1993–1995) durchgeführt wurden. Diese Experimente waren der Messung der Tunnelzeit von Photonen bei einer Wellenlänge von 702 nm gewidmet.
Diese Messung wurde durch Vergleich mit der Laufzeit von „EPR-Zwillingen“-Photonen erreicht. Diese EPR-Zwillinge bewegten sich auf der gleichen optischen Weglänge, jedoch im Vakuum. Sie wurden durch Parametric Down Conversion erstellt, also gleichzeitig mit ihren „EPR-Zwillingen“, die die Tunnelbarriere überquerten. Der Vergleich der Ankunftszeiten beruhte auf der Verwendung eines Hong-, Ou- und Mandel-Interferometers.
Die Tunnelbarriere bestand aus einem dielektrischen Spiegel mit elf Viertelwellenlängenschichten aus abwechselnd hochbrechendem Material (Titanoxid mit n = 2,22) und niedrigbrechendem Material (Quarzglas mit n = 1,45). Die Gesamtdicke der elf Schichten betrug 1,1 µm. Dies implizierte eine Durchlaufzeit im Vakuum über die Struktur von 3,6 fs.
Die Daten in Fig. 3(a) implizieren, dass nach dem Durchqueren der Tunnelbarriere die Spitze eines Photonenwellenpakets 1,47 ± 0,21 fs früher ankam, als wenn es nur das Vakuum durchquert hätte.
Tunnelzeiten und Superluminalität: ein Tutorial, Raymond Y. Chiao http://arxiv.org/abs/quant-ph/9811019
Es gibt eine detaillierte Beschreibung des Verhaltens von Quantensystemen während des Tunnelns. Sie beinhalten nicht, dass sich das Teilchen schneller als Licht bewegt. Die "Gruppengeschwindigkeit" entspricht nicht der Geschwindigkeit von irgendetwas in dieser Situation. Stattdessen wird die Wellenfunktion innerhalb der Barriere derart interferiert, dass sie exponentiell abklingt, und zwar langsamer als Licht. Physiker, die etwas anderes behauptet haben, haben experimentelle Ergebnisse falsch interpretiert, siehe die Arbeiten von Herbert Winful zu diesem Thema
http://sitemaker.umich.edu/herbert.winful/modest_contributions
und besonders
http://sitemaker.umich.edu/herbert.winful/files/physics_reports_review_article__2006_.pdf .
QMechaniker
Emilio Pisanty