Was sind die bestimmenden Faktoren für die Geschwindigkeit umlaufender Körper?

Bitte haben Sie Geduld mit mir, da ich nicht auf dem Gebiet der Physik bin, mag diese Frage etwas einfach erscheinen.

Das Szenario ist das folgende;

Ein bestimmter stabiler Umlaufradius eines kleinen Körpers, beispielsweise eines Satelliten, zu einem großen Körper, beispielsweise einem Planeten, ist bekannt.

Meine Fragen sind dann;

  1. Ist die Geschwindigkeit des Körpers ein einzelner Wert oder gibt es ein Intervall möglicher Geschwindigkeiten?
  2. Was sind die bestimmenden Faktoren für den Wert/das Intervall der Geschwindigkeit(en)? (Angenommen, der Umlaufradius bleibt konstant und stabil)
    • Die Massen der beiden Körper?
    • Umkreisradius?

Antworten (1)

Wenn wir von einer Kreisbahn ausgehen, ist die für Ihre Frage relevante Gleichung durch die Gleichheit von Gravitations- und Zentripetalkraft gegeben:

G M M R 2 = M v 2 R ,

Wo M ist die Masse des Satelliten, M die Masse des Planeten, G die Gravitationskonstante, R der Abstand zwischen den Massenschwerpunkten beider Körper und v die Tangentialgeschwindigkeit. Sie können diese Gleichung lösen für v und enden bei

v = G M R .

Wie Sie sehen können, gibt es eine Lösung für diese Gleichung. Sie wird durch zwei Variablen bestimmt: die Masse des Planeten und den Radius.

Beruht die Gravitationskonstante auf der Masse des Planeten, oder?
Nein, es ist eine universelle empirische Konstante. Weitere Einzelheiten finden Sie unter en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_constant
Was sind die bestimmenden Faktoren für die Geschwindigkeit umlaufender Körper?
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