Was sind die dunkelsten oder fortschrittlichsten Mathematik mit praktischer Anwendung?

Während meines gesamten Ingenieurstudiums machten meine Professoren (meistens Mathematikprofessoren) Witze darüber, dass reine Mathematiker danach streben, Mathematik ohne praktische Anwendung zu schaffen. Dann kommt ein Physiker oder Ingenieur und findet eine Verwendung dafür.

Ich weiß, dass Fortschritte für die Stringtheorie entwickelt wurden (vielleicht das einzig Nützliche, was aus der Stringtheorie hervorgegangen ist). Aber was sind in diesem Sinne einige der fortschrittlichsten oder obskursten Mathematiker, die in der realen Welt praktische Anwendung in Ingenieurwesen, Wirtschaft, Informatik oder dergleichen haben (insbesondere wenn sie nicht bekannt sind)? Und zu welchem ​​Zweig der Mathematik gehören sie?

Dass Ihr Handy ein Fraktal als Antenne verwendet und dass dies die optimale Wahl ist.\
Ich bin skeptisch gegenüber Ihrer Behauptung, die Stringtheorie sei eine "praktische Anwendung". Aber wenn Sie glauben, dass es so ist, dann hat die aktuelle Forschung in Topologie, algebraischer Geometrie, Differentialgeometrie usw. Verbindungen damit.
Lassen Sie mich die Stringtheorie klären. Ich sage nicht, dass die Stringtheorie praktisch ist – sie scheint wirklich keinen praktischen Wert zu haben. ABER ich habe gelernt, dass ein Teil der dafür entwickelten Mathematik einen praktischen Wert außerhalb der Stringtheorie haben kann.
Was ist obskure Mathematik?
@Moo Das Handy-Ding wäre eine gute Antwort. Bitte erwägen Sie, es als eine einzureichen.
@DietrichBurde, Etwas interpretierbar, aber ich hätte die algebraische Topologie und die Gruppentheorie vor Entdeckungen für ihre praktische Verwendung als obskur angesehen. Die meiste, wenn nicht alle, angewandte Mathematik begann als Theorie, also würde ich sagen, dass reine Mathematik, von der nur eine kleine Anzahl von Menschen weiß, „obskur“ ist. Ich würde obskur von fortgeschritten insofern unterscheiden, als Fortgeschrittene meiner Ansicht nach einen gut etablierten Zweig der Mathematik aufgreifen und ihn erweitern, während obskur ein völlig neuer Zweig der Mathematik sein könnte.
Ich stimme für dieses verrückte nichteuklidische Minkowski-Geometrie-Zeug, das sie verwenden, um die relativistische Zeitverschiebung von GPS-Satelliten vorherzusagen.
Erstens ist die Prämisse, dass "reine Mathematiker danach streben, Mathematik ohne praktische Anwendung zu schaffen", nur ein niedlicher traditioneller Witz oder eine Mythologie: Lassen Sie sich nicht dazu verleiten, das zu glauben. Zweitens ist dieser mythische Prozess, „dass ein Physiker oder Ingenieur vorbeikommt und eine Verwendung dafür findet“, vergleichsweise falsch. Die Leute agieren einfach nicht so karikiert. Auch die Idee, dass es eine platonische Fantasiewelt gibt, in der man abseits der tatsächlichen physischen Welt rechnen könnte, ist ein bisschen weit hergeholt, wenn man bedenkt, dass wir hier leben. Mathematik ist der menschliche Versuch, Rätsel und Verwirrung zu lösen.
... natürlich, wenn akademische Mathematik, wie alles andere, zur Ware wird, dann können ihre ursprünglichen Zwecke und ihre möglichen echten, fortlaufenden Zwecke in der Hektik verloren gehen, um Geld zu verdienen, Stipendien zu erhalten, Menschen zu beeindrucken, Ingenieurstudenten zu beeindrucken angebliche Dysfunktion der Mathematik, und so weiter.
Ich habe für die Wiedereröffnung gestimmt, denn obwohl die Prämissen der Frage (die übliche) Stereotypisierung und defätistische Mythologie sind, würde ich wetten, dass viele andere aufrichtige Menschen die gleiche(n) Frage(n) haben würden ... und sei es nur wegen der gleichen Art von Stereotyp - fördernde, karikierende, schlechtgelehrte "Professoren" sind vielerorts leicht zu finden. ... sicher, ich weiß, es ist die allgemeine menschliche Tendenz, ein Ziel für Spott zu finden, das ein Gefühl der Verbundenheit in der nicht angesprochenen Gruppe erzeugt usw. Aber trotzdem, srsly, ppl, ...
1. Ein Artikel, den ich in Scientific American gesehen habe, darüber, wie ein topologisches Ergebnis, das informell Hairy-Ball-Theorem genannt wird, verwendet wurde, um zu erklären, wie bestimmte Bedingungen zu Herzflimmern führen können ... 2. Einige Lösungen für den effizientesten (dichtesten) Weg zum Packen kongruenter, nicht überlappender Hypersphären in höherdimensionalen euklidischen Räumen haben Anwendung beim Entwerfen von Fehlerkorrekturcodes gefunden. 3. Die Verwendung der Zahlentheorie in der Kryptographie, die ohne Computer keinen praktischen Nutzen hat. 4. Die Hilbert-Raumtheorie wurde lange vor der Quantenmechanik entwickelt, wo sie unverzichtbar ist.

Antworten (3)

Ein guter Kandidat wäre die Elliptische-Kurven-Kryptographie .

Dies ist eine direkte praktische Anwendung von endlichen Körpern, Zahlentheorie und anderer arithmetischer Geometrie, von der Sie sonst denken würden, dass sie außerhalb der reinen Mathematik keinen Zweck haben.

Ich würde eigentlich mit den Quaternionen gehen H . Sie bilden eine 4-dimensionale, assoziative Divisionsalgebra. Mit der Basis ich , J , k , 1 was befriedigt

ich 2 = J 2 = k 2 = ich J k = − 1

Sie scheinen zunächst überhaupt nicht nützlich zu sein, bis Sie feststellen, dass sie leicht mit Matrizen erstellt werden können, was bedeutet, dass sie leicht berechenbar sind.

Quaternionen werden verwendet, um dreidimensionale Rotationen zu berechnen und werden daher in vielen (grafischen) Software-Frameworks verwendet.

Vielleicht ein bisschen obskur – endliche topologische Räume, die auf die digitale Analyse angewendet werden

Vielleicht ein bisschen fortgeschritten – Spektralsequenzen, angewandt auf die Physik

Was sind die dunkelsten oder fortschrittlichsten Mathematik mit praktischer Anwendung?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v