In einem harten totalitären Land wird am Sonntagabend eine unschuldige Person festgenommen und kurzerhand zur Hinrichtung verurteilt, die an einem der folgenden fünf Morgen stattfinden soll. Um die Sache noch schlimmer zu machen, wird ihnen gesagt, dass sie vor dem Tag nicht wissen werden, welcher Morgen es sein wird. Nach mehreren Stunden Qual fällt der Gefangene in einen friedlichen Schlaf, als er erkennt, dass eine solche Drohung nicht ausgeführt werden kann. Sie argumentierten so: Die Hinrichtung kann nicht am Freitagmorgen stattfinden; denn wenn sie am Donnerstagabend noch am Leben sind, muss die Hinrichtung am Freitag stattfinden. Aber ihnen wurde gesagt, dass sie den Tag vorher nicht wissen würden, welcher Tag es sein würde. Es kann also nicht Freitag sein, also kann Freitag als Möglichkeit ausgezählt werden. Aber aus dem gleichen Grund kann es auch nicht Donnerstag sein. Denn wenn sie am Mittwochabend noch am Leben sind, muss die Hinrichtung am Donnerstag stattfinden. Aber ihnen wurde gesagt, dass sie den Tag vorher nicht wissen würden, welcher Tag es sein würde. Es kann also nicht Donnerstag sein, also kann Donnerstag als Möglichkeit ausgezählt werden. Aber nach der gleichen Begründung kann es auch nicht Mittwoch sein... Die gleiche Begründung gilt für Mittwoch, Dienstag und Montag, damit der Gefangene nachts gut schlafen kann.
Der Gefangene ist jedoch sehr überrascht, dass er am Mittwoch (oder auch an jedem anderen) Morgen dem Henker gegenübersteht.
Ich habe es versucht, aber ich bin nicht in der Lage herauszufinden, wie seine Argumentation fehlerhaft ist.
Die Argumentation des Gefangenen ist gezwungen, paradox zu sein. Die Kette von Tagen ist nur eine Ablenkung.
Der Richter sagt dem Gefangenen: Sie werden heute sterben, wenn Sie sich Ihres Todesdatums nicht sicher sind.
Der Gefangene denkt: "Warte, das ist lächerlich, er hat mir gerade gesagt, dass ich heute sterben würde, und ich kenne das Datum. Also bin ich mir des Datums natürlich sicher. Das heißt, ich kann nicht getötet werden, weil ich sicher bin." ! Yay! Ich werde heute nicht sterben! Warte, aber wenn ich weiß, dass ich heute nicht sterben kann und sie mich trotzdem töten ... oh-oh ... "
Das Herausziehen des Paradoxons durch Induktion macht es nur schwieriger, das Paradoxon (der standardmäßigen selbstreferenziellen Variante) zu bemerken.
Was Sie beschreiben, scheint eine beliebte Formulierung des Hangman's Paradoxon zu sein .
Hier ist ein Link zu einem Artikel, der es mit Newcombs Paradoxon vergleicht und eine spieltheoretische Behandlung des Henkerparadoxons gibt.
Der Vergleich mit Newcombs Paradoxon legt mir nahe, dass dies etwas sein könnte, das einer Bayes'schen entscheidungstheoretischen Behandlung zugänglich ist. Im Fall des Newcomb-Paradoxons wird häufig versucht, objektive und subjektive bayesianische Epistemologen danach zu unterteilen, ob Sie die One-Box- oder die Two-Box-Strategie unterstützen, wobei objektive Bayesianer einen One-Box-Ansatz befürworten.
Es geht offenbar auch um das „Überraschungs-Inspektions-Paradoxon“ und das „Unerwartete-Prüfungs-Paradoxon“. Dieses Papier diskutiert eine vorgeschlagene Lösung des Paradoxons (ich entnehme die, die in: Margalit, A. & Bar-Hillel, M. (1983). "Expecting the Unexpected") diskutiert wird, und argumentiert, dass es fehlschlägt (leider steckt diese hinter a kostenpflichtige Wand, daher weiß ich nicht, ob Sie darauf zugreifen können; wenn Sie Zugriff auf die Bibliotheksdatenbank einer Universität haben, ist Springer wahrscheinlich etwas, auf das Sie über sie zugreifen können).
Wenn man hier dem Wiki-Artikel trauen darf, scheinen sich die Lösungsversuche in „logisch“ (was sich dem Paradoxon als eine Form eines lügnerischen Selbstreferenz-Paradoxons zu nähern scheint) und „erkenntnistheoretisch“ (was so scheint sich dem Paradox aus einer spieltheoretischen oder entscheidungstheoretischen Perspektive zu nähern).
Ich überlasse es Ihnen oder anderen, sich mit diesen Artikeln zu befassen und die Lösungsversuche zu würdigen. Wenn in ein paar Tagen, wenn ich mehr Zeit habe, Fragen offen bleiben, werde ich versuchen, etwas zu recherchieren und mich zusammenzufassen. Aber so wie es aussieht, bin ich mit dem Paradoxon nicht gut genug vertraut, um die Lösungsversuche ohne weitere und sorgfältigere Recherchen sinnvoll zu diskutieren.
stoicfury
Dennis