Was sind resonante Tori?

2D-invariante Tori in Hamiltonschen Phasenräumen sind durch zwei Frequenzen gekennzeichnet, eine für jede Dimension: Wenn diese Frequenzen gleich sind ($f_1/f_2$rational ist), Kurven über diesen Tori schließen sich aneinander an und sind daher periodisch - dies sind resonante Tori ; wenn die Frequenzen nicht angemessen sind, sind die entsprechenden Trajektorien nicht geschlossen, sie sind quasi-periodisch – und sie füllen nicht-resonante Tori .

Die Nomenklatur basiert auf dem Effekt, den eine Störung auf den Hamilton-Operator hat: Die resonanten Tori werden leichter durch die Störung durch einen Resonanzmechanismus beeinflusst, während die nicht resonanten Tori durch nichtlineare Mechanismen zweiter Ordnung beeinflusst werden.

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