Für ein Magnetfeld können wir verschiedene Lösungen seines Vektorpotentials haben. Was ist der physikalische Aspekt dieser Tatsache? Ich meine, warum erlaubt uns die Natur nicht, ein einzigartiges Vektorpotential eines Feldes zu haben?
Es gibt keinen "physikalischen Aspekt dieser Tatsache". Die physikalischen Größen sind das elektrische und das magnetische Feld, nicht die Potentiale. Das Einbringen des Potenzials ist ästhetisch und technisch ansprechend , aber nicht notwendig . Eine Eichsymmetrie ist keine physikalische Symmetrie .
Der Grund, warum Sie ein nicht eindeutiges Potential haben können, ist, dass jedes divergenzfreie Feld wie das Magnetfeld ein Vektorpotential hat, dessen Kräuselung es ist, aber das Hinzufügen eines beliebigen Gradienten zu diesem Potential ergibt immer noch das gleiche Magnetfeld seit der Kräuselung eines Gradienten ist Null. Die Gleichung, die das magnetische Vektorpotential definiert, ist einfach unterbestimmt.
Beachten Sie, dass selbst der Effekt, der normalerweise als "physikalisch" bezeichnet wird, der Aharanov-Bohm-Effekt , das Potenzial nicht einzigartig macht. Die relevante Größe ist das Integral des Vektorpotentials entlang einer geschlossenen Schleife , und wenn wir die Region innerhalb bezeichnen als , wir haben Nach dem Satz von Stokes kommt es hier also wirklich auf den Fluss durch die Schleife an , nicht auf den spezifischen Wert des Potenzials. Und man muss die Schleife schließen, um eine Phasendifferenz zu beobachten (oder, nun ja, vielleicht nicht immer , aber die Phase hängt immer noch nur vom Fluss ab, nicht von einem Potenzialwert der Messgerätvariante). In jedem Fall handelt es sich um einen Quanteneffekt. In der klassischen Theorie ist das Potential definitiv nicht „physikalisch“ im Sinne von messbar.
wbey