Wenn alles möglich ist, kann etwas unmöglich sein?

Wenn alles möglich ist, kann etwas unmöglich sein?

Möglichkeit und Unmöglichkeit sind modale Begriffe; und sind in der üblichen Formulierung dual; die SEP bemerkt:

Es scheint eine einfache Angelegenheit zu sein, eine Modallogik mit Quantoren – „alle“ und „einige“ – auszustatten, jedoch bringt das Hinzufügen von Quantoren eine Reihe von Schwierigkeiten mit sich, von denen einige philosophischer Natur sind … Quine hat argumentiert, dass … es inkohärent ist ; ... seine Argumente haben nicht mehr das Gewicht wie früher.

Wie löst man das obige Paradoxon mit quantifizierter Modallogik? Eine verwandte Frage – die die OPs direkter betreffen könnte – lautet: Gibt es dialethische Modalbegriffe?

Hallo, willkommen bei der Philosophie SE. "Möglich" kommt in Ihrem Beitrag viermal vor, und ich bin mir nicht sicher, ob zwei davon dasselbe bedeuten. Sie müssten jeweils erklären, was Sie meinen, um aus dieser Wortfolge eine Frage zu machen.
@Conifold Trotz der umständlichen Formulierung denke ich, dass das OP an etwas dran ist: Wenn alles kontingent ist, wie können wir dann erklären, dass irgendetwas notwendigerweise unmöglich ist?
Ich habe das gleiche gedacht; die letzte Klausel ist nicht erforderlich - denke ich; es verwirrt nur die sache. Ich stimme für die Wiedereröffnung.
Ist dies also im Grunde eine Frage nach der Konsistenz verschiedener Formalismen der Modallogik, wenn für jedes P "notwendigerweise möglicherweise P" gegeben ist?
Ich kann n verschiedene Bedeutungen hineinlesen, indem ich verschiedene Arten von Modalitäten (logisch, metaphysisch, physisch, de re, de dicto usw.) kombiniere und abgleiche, aber es ist das OP, das eine auswählen sollte.
Wir haben zwei Aussagen, die erste widerspricht der zweiten: Wenn alles möglich ist, dann ist das Unmögliche möglich, und dies widerspricht dem Wesen dessen, was unmöglich bedeutet; Ein wenig Nachdenken zeigt, dass wir die erste Aussage in „alles ist möglich, außer dem Unmöglichen“ ändern sollten, dann stimmt die zweite Aussage damit überein; mehr Gedanken würden diese beiden in die Dualität versetzen . Ich meine, es ist eine Frage wie diese, die die Axiomatik der Modallogik aufwirft - welcher Art auch immer.
Ich denke, es ist eine sehr gute Frage, trotz des Mangels an formaler Struktur; Quine bemerkte in einem Interview, dass tatsächliches Denken unstrukturiertes Denken erfordert ; es ist nur normalerweise nicht sichtbar gemacht ...
Ich denke nicht, dass diese Frage geschlossen werden sollte. Wie auch immer, zwei Dinge: (1) Die Prämisse, dass alles möglich ist, ist offensichtlich falsch. (2) Die kurze Antwort ist "Ja", und es gibt kein Paradoxon. Sie verwechseln nur "Es ist möglich, dass X unmöglich ist" mit "X ist unmöglich und auch möglich". Das erste ist vollkommen ok. Alles, was wahr ist, ist auch möglich, und wenn X tatsächlich unmöglich ist, dann ist es auch möglich, dass es unmöglich ist.
@MoziburUllah, wenn Sie die Frage so bearbeiten könnten, dass sie etwas weniger undurchdringlich kurz ist, wäre das großartig. Sie haben offensichtlich ein gutes Gespür dafür, wie Sie die Anfrage am besten formulieren.
@Mozibur Wenn alles wahr ist, ist es wahr, dass etwas nicht wahr ist, obwohl es wahr sein sollte? Es scheint natürlicher zu antworten, dass nicht alles wahr ist, anstatt dass alles wahr ist, außer dem Unwahren, was tautologisch klingt. Warum nicht auch sagen, dass nicht alles möglich ist?
@conifold: Ich sagte, es sei eine gute Frage - ich sagte nicht, dass ich sie beantworten könnte ...
Das ist selbstbezüglich, „ist es möglich, dass etwas unmöglich ist“ ist wie zu sagen „Diese Aussage ist falsch“. Aussagen wie diese entsprechen dem buddhistischen „mu“. sie haben keine Bedeutung und sind Fallen für die Unvorsichtigen.

Antworten (7)

Hier gibt es kein Paradox; Die Antwort ist einfach ja , es ist möglich, dass etwas unmöglich ist. Das Auftreten von Paradox ergibt sich aus der Verwirrung:

Es ist möglich, dass es unmöglich ist, dass X

dafür:

Es ist möglich, dass X

die offensichtlich verschieden sind.

Beispiel

Betrachten Sie die folgende Aussage:

Es gibt verheiratete Junggesellen.

Nennen Sie das 'X'. Wir wissen, dass X unmöglich ist. Formell: ~◊X.

In Standardkonten der Modallogik ist auch alles möglich, was wahr ist. Das heißt, wenn A, dann ◊A.

Durch obiges erhalten wir: ◊~◊X. Das heißt, es ist möglich, dass es unmöglich ist, dass es verheiratete Junggesellen gibt

Obwohl dies akzeptiert wurde, scheint dies nicht mit der ursprünglichen Frage übereinzustimmen - Ihr Kommentar zum OP schien zumindest für mich zielführender zu sein.
Nein, das ist selbstbezüglich, „ist es möglich, dass etwas unmöglich ist“ ist wie zu sagen „diese Aussage ist falsch“.
Das große, was in dieser ansonsten nachdenklichen Antwort fehlt, ist eine Diskussion über die Prämisse. Die Frage ist: „ Wenn alles möglich ist , kann dann etwas unmöglich sein?“. Eine andere Antwort zeigt, dass die Prämisse falsch ist. Dies ist meiner Meinung nach für eine vollständige Antwort erforderlich.

Ihre Frage lautet: "Wenn alles möglich ist, kann dann etwas unmöglich sein?" Der Vorläufer dieser Bedingung ist „alles ist möglich“, was gleichbedeutend mit „nichts ist unmöglich“ ist. Wenn das „Ding“, das man hier quantifiziert, irgendeine Aussage bedeutet, dann kann man normalerweise nicht sagen, dass nichts unmöglich ist, da Widersprüche unmöglich sind, dh in der klassischen Logik sind Widersprüche in keiner möglichen Welt wahr.

Man könnte damit umgehen, indem man seine Aufmerksamkeit nur auf logisch kontingente Aussagen beschränkt, dh solche, die weder logische Wahrheiten noch Widersprüche sind. Wir könnten dann fragen: "Wenn alle kontingenten Aussagen möglich sind, ist es möglich, dass einige kontingente Aussagen unmöglich sind?" Beachten Sie, dass dies nicht dasselbe ist wie die Frage: "Wenn alle bedingten Aussagen möglich sind, gibt es dann eine bedingte Aussage, die unmöglich ist?" Die Antwort auf letzteres ist eindeutig nein, aber erstere fragt nur, ob es möglich ist , dass es einen unmöglichen kontingenten Satz gibt? Die Antwort darauf hängt davon ab, welche Modallogik man verwendet. In S5, die das Axiom ◊P → □◊P enthält, ist diese Möglichkeit ausgeschlossen. In schwächeren Logiken wie K und T ist dies nicht ausgeschlossen, sodass eine Unmöglichkeit möglich sein kann.

Es kann hilfreich sein, sich dies in Bezug auf Beziehungen zwischen möglichen Welten vorzustellen, im Sinne der Kripke-Hintikka-Semantik. Angenommen, ein Satz P ist in der tatsächlichen Welt falsch, aber zufällig, und wir sind bereit anzunehmen, dass alle zufälligen Sätze möglich sind, also ist er in einer möglichen Welt A wahr, aber in einer anderen möglichen Welt B falsch, wo A und B sind beide der tatsächlichen Welt zugänglich. Nun fragen wir, ob P in Welt B unmöglich sein könnte – dh gibt es eine Konfiguration möglicher Welten, unter denen P in allen für B zugänglichen Welten falsch ist? Unter S5 ist dies nicht der Fall, da in der S5-Semantik die Beziehungen zwischen möglichen Welten reflexiv, symmetrisch und transitiv sind. Wenn also A für die tatsächliche Welt zugänglich ist und die tatsächliche Welt für B zugänglich ist, folgt daraus, dass A zugänglich ist B,

Ihre Frage reduziert sich also effektiv auf: Welches ist die angemessene Modallogik, um die Idee auszudrücken, dass alles möglich ist? Je nachdem, welche Art von Möglichkeit Sie im Sinn haben, möchten Sie möglicherweise eine schwächere Logik verwenden, um iterierte Möglichkeiten zu ermöglichen.

Dies ist ein Paradoxon von einer Art, die im Bereich der Logik historisch sehr bedeutsam war. Wir können die ursprüngliche Prämisse wie folgt darstellen

FÜR ALLE X (X IST MÖGLICH)

Wenn wir X zur Aussage „Y IS UNPOSSIBLE“ machen, dann liefern wir „Y IS UNPOSSIBLE“ IS POSSIBLE.

Aber wenn wir X zu Y machen, dann ist die Aussage Y IS POSSIBLE, was mit „Y IS UNMÖGLICH“ nicht kompatibel ist.

Der Standardweg zur Lösung dieses Problems besteht darin, die Quantifizierung von Variablen zu verbieten, die sich über Mengen erstrecken, d Einschränkung, ob modal oder nicht, wird " Logik erster Ordnung " genannt . Es gibt Logiken höherer Ordnung, aber sie müssen viele komplexe Manipulationen durchlaufen, um Paradoxien dieser Art zu vermeiden.

Das typischere Beispiel für diese Art von Paradoxon ist FOR ALL X (X IS FALSE), wo dieser Satz selbst eine mögliche Substitution für X sein darf.

Es kann nicht alles möglich sein, denn wenn „alles möglich ist“, dann wäre auch „alles unmöglich“ möglich, was die Möglichkeit, dass alles möglich ist, negieren würde.

„Alles ist eine Unmöglichkeit“ ist auch unmöglich, weil dies erfordern würde, dass es möglich ist, dass „alles eine Unmöglichkeit ist“, was den „alles“-Teil von „alles ist eine Unmöglichkeit“ negiert (mit anderen Worten, „alles ist unmöglich“, außer dem Möglichkeit, dass „alles unmöglich ist“).

Das ist natürlich alles rein theoretisch.

In Wirklichkeit ist die Vorstellung, dass alles unmöglich sein kann, falsch , was durch die Tatsache bewiesen wird, dass Sie dies lesen und bewusst sind und existieren und viele Dinge negieren, die Teil von „alles, was unmöglich ist“, wären.

In Wirklichkeit bleibt „nichts geht nicht“ auch unmöglich, und zwar aus den Gründen, die sowohl in Absatz 1 als auch in Absatz 4 genannt werden.

Alles ist möglich, wenn und nur wenn die Regeln in jedem Universum, in dem wir uns befinden, dieselben bleiben. Wenn wir zB sagen, dass 2 = 2, dann gilt diese Regel. Wenn wir die Regel auf 2 = 3 ändern, dann gilt 2 = 2 nicht mehr. Zu sagen, dass 2 = 2 und gleichzeitig 2 = 3 in einigen Notationen erlaubt sein könnte, aber nicht in der funktionalen Notation [für jeden Eingabewert (Bereich) hat eine Funktion genau einen Ausgabewert (Bereich)].

Unter Annahme dieser Notation bedeutet die Aussage, dass alles (x) = Möglichkeit bedeutet, dass nur x = Möglichkeit erlaubt ist (x = Unmöglichkeit existiert nicht).

Um dies zu beantworten: Wenn alles möglich ist, dann ist es nicht möglich, dass etwas unmöglich ist. Dies macht die Aussage, dass alles möglich ist, nicht ungültig, da das angenommene etwas, das unmöglich sein könnte, gar nicht existiert.

Ich frage mich, ob dies den Modalbegriff in der Frage anspricht. Wenn Sie Referenzen von Personen haben, die eine ähnliche Ansicht vertreten, können sie die Antwort unterstützen und dem Leser eine Anlaufstelle für weitere Informationen bieten. Herzlich willkommen!
Ich bin neu in diesem Bereich, daher kann ich Sie nicht wirklich auf eine Gruppe mit ähnlichen Ansichten verweisen. Glücklicherweise arbeite ich von Grundprinzipien, die es Ihnen erleichtern sollten, mehr Informationen zu suchen, z. B. basiert ich auf funktionaler Notation, und jede Suchmaschine sollte in der Lage sein, eine Funktion für Sie zu definieren. Apropos Funktionen, es gibt einen Grund, sie sind so definiert, wie sie sind, denn ohne diese Definition würde Chaos (oder kein Chaos) ausbrechen. Wenn wir bei dieser Frage davon ausgehen, dass alles möglich ist und keine Regeln gelten, dann könnten wir als Erstes alles unmöglich machen (das selbstreferenzielle Problem).
Andere Dinge, die wir ohne Regeln tun könnten, wären, alle Unwahrheiten wahr zu machen oder Wahrheiten = Unwahrheiten zu machen oder zu sagen, dass alle Wahrheiten oder Unwahrheiten „ein“ bedeuten (was auch immer wahr oder falsch ist oder alles/alles bedeutet „ein“). Dies ist ziemlich problematisch, da Sie vielleicht erraten haben, was bedeutet, dass Regeln notwendig sind. Natürlich könnten wir fragen, ob die „Alles-ist-möglich“-Aussage die Möglichkeit beinhaltet, dass es keine Regeln gibt. Dann müssten wir fragen, ob wir die obige Frage überhaupt stellen können, denn es sind nur Regeln (Wortschatzregeln), die ihre Existenz ermöglichen.
Und die Annahme, dass diese Frage ohne Vokabular [Regeln] existieren würde, würde uns zu der Altersfrage führen, wie der biblische Gott überhaupt entstanden ist - ein Bereich, der es nicht erlaubt, Fragen zu stellen (aus meiner kleinen Erfahrung) . - Nicht, dass ich diese für unmöglich halte, denn wenn sie es wären, dann würde unser Herauskommen aus dem Nichts/einer Singularität auch fragen, woher dieses 'Nichts' stammt (wenn Nicht-Existenz wirklich Nicht-Existent wäre, dann würde keiner von uns darüber nachdenken es). Natürlich gibt es ein Argument, dass alles, was derzeit existiert, nichts ist, aber gehen wir vorerst nicht dorthin.

Einerseits scheint es mir, dass, wenn Sie in einem Universum leben, in dem „alles möglich ist“, genau das Ihre Antwort ist. Alles ist möglich. Sie sollten also nicht die Option der Unmöglichkeit haben.

Auf der anderen Seite ist die Unmöglichkeit eine Möglichkeit, die von "alles ist möglich" abgedeckt wird.

Es ist ein Paradoxon ... es sei denn, Sie betrachten ein Viele-Welten-Szenario. Darin erforscht jede einzelne Welt eine andere Option. Einige möglich, andere nicht. In diesem Fall würde ich mir vorstellen, dass Sie wählen könnten , was Sie wahr haben möchten (?)

Ich persönlich glaube gerne, dass manche Dinge unmöglich sind . Wenn alles möglich ist, würde die Realität keinen Sinn machen. 2+2 sollte immer = 4 sein. Aber wenn es AUCH = 6 oder 245 oder Grün wäre, dann würden wir in einem Zustandschaos leben, in dem wir niemals zu einem Schluss kommen könnten. Wir würden uns immer fragen, bis zum Erbrechen, in Frage stellen und niemals auf irgendetwas aufbauen.

Ich glaube und bin froh, dass manche Dinge unmöglich sind.

Wenn alles möglich ist, kann etwas unmöglich sein?

Ja..

Alles ist möglich, weil etwas unmöglich sein kann..

Es ist kein Widerspruch.. es ist ein Loopback..

Wenn alles möglich ist, kann etwas unmöglich sein?
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