Wie wird die Skaleninvarianz in QCD gebrochen?

Es wird allgemein angenommen, dass für die reine QCD die klassische Skaleninvarianz auf der Quantenebene gebrochen ist (daher eher Anomalie als SSB). Dieses Brechen der Skaleninvarianz kann verwendet werden, um die Quarkbeschränkung zu erklären, wo eine explizite Massenskala (oder Massenlücke für QCD) auftritt. Kennt jemand einige Referenzen, die erklären oder intuitiv argumentieren, wie dies geschieht? Oder noch besser, kennt jemand ein Argument?

Dies ist das sogenannte „dimensionale Transmutations“-Phänomen. Vor QCD könnte es aufschlussreich sein zu sehen, wie es auf 2d Gross-Neveu funktioniert. Eine gute Referenz ist der Vortrag von David Gross in den IAS-Bänden QFT für Mathematiker. Ich denke, Colemans Buch "Aspects of symmetry" hat auch eine nette Diskussion.

Antworten (1)

Die Auflösung der Skaleninvarianz in reinen Yang-Mills-Theorien erfolgt aufgrund der Abhängigkeit der laufenden Kopplungskonstante von der Renormierungsmassenskala. Dies ist eine anomale Aufschlüsselung, da die klassische Theorie unter Skalentransformationen invariant ist. Es manifestiert sich durch die Bildung einer nicht verschwindenden Spur zum Energie-Impuls-Tensor. Daher der Name „Spurenanomalie“.

Die Spurenanomalie kann heuristisch aus der reinen QCD-renormierten Lagrange-Funktion abgeleitet werden:

L = − 1 4 G 2 F μ v A F A μ v
Die Spur des Energie-Impuls-Tensors kann als Variation der Lagrange-Funktion durch die Massenskala (Logarithmus des Massenparameters) berechnet werden.
T μ μ = ∂ L ∂ λ = β ( G ) 2 G 3 F μ v A F A μ v
Wo β ( G ) = ∂ G ∂ λ ist die Beta-Funktion.

Natürlich spezifiziert die obige heuristische Ableitung nicht das Gluon-Kondensat, von dem die Spurenanomalie abhängt.

Eine der ersten detaillierten Ableitungen dieses Ergebnisses wurde von Collins, Duncan und Joglekar gegeben

Was meinen Sie mit "die obige heuristische Ableitung präzisiert nicht das Gluon-Kondensat, von dem die Spurenanomalie abhängt"?? Kannst du diesen Satz durchgehen?
@apt45: Ich meinte Folgendes: Da reine QCD einen eindimensionalen Parameter hat Λ Q C D , muss das Gluon-Kondensat von diesem Parameter abhängen; das obige heuristische Argument gibt jedoch keine Auskunft über diese Abhängigkeit.
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