Wie findet man den zeitabhängigen Ortserwartungswert für eine Wellenfunktion? Ich dachte, wir könnten einfach die zeitabhängige Welle nehmen und den Positionsoperator wie gewohnt anwenden, aber das gab mir die falsche Antwort, da sich die Zeitabhängigkeiten mit eins multiplizierten und ich meine Lösung für hatte .
Hinzugefügt: Die gegebene Lösung bestand darin, den Satz von Ehrenfest zu verwenden, um die Erwartung des Impulses zu einem bestimmten Zeitpunkt zu finden, und dann den Satz von Ehrenfest erneut zu verwenden, um die erwartete Position zu einem bestimmten Zeitpunkt zu finden. Ich verstehe immer noch nicht, warum ich den Impulsoperator nicht einfach auf die zeitabhängige Wellenfunktion anwenden konnte, um den zeitabhängigen Impulserwartungswert zu erhalten, und dasselbe für die Position tun konnte.
Ich nahm an, Sie befinden sich in einem Kontext gebundener Zustände mit normalisierten Eigenfunktionen . Natürlich, wenn Sie rechnen finden Sie einen zeitunabhängigen Positionserwartungswert.
Dies ist nun nicht der allgemeine Fall, wenn Sie eine Linearkombination der nehmen : , und rechnen , finden Sie einen Positionserwartungswert, der von der Zeit abhängt.