Ich habe Schwierigkeiten, Problem Nummer 14 in Goldsteins Classical Mechanics , 3. Auflage, Kapitel 7 über die spezielle Relativitätstheorie zu verstehen. Hier ist das Problem ---
Eine Rakete der Länge in seinem Ruhesystem bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit entlang der Achse eines Inertialsystems. Ein Beobachter am Ursprung dieses Systems beobachtet jederzeit die scheinbare Länge der Rakete, indem er sich notiert Koordinaten, die für den Kopf und den Schwanz der Rakete gesehen werden können. Wie verändert sich diese scheinbare Länge, wenn sich die Rakete von der äußersten Linken des Beobachters nach der äußersten Rechten bewegt? Wie lassen sich diese Ergebnisse mit Messungen im Ruhesystem des Beobachters vergleichen? (Hinweis: beobachten, nicht messen).
Wie unterscheidet sich das von der üblichen Längenkontraktion? Was bedeutet der Hinweis, den Leser zu "beobachten" und nicht zu "messen", was ist hier der Unterschied?
Ich möchte dem, was 'PM 2Ring' geschrieben hat, etwas hinzufügen. Der Beobachter misst die Rakete so, dass sie eine konstante Länge hat, egal wo sie sich im Bezugsrahmen des Beobachters befindet (vorausgesetzt, sie bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit – in diesem Fall wird sie längenverkürzt).
Der Beobachter wird jedoch feststellen , dass die Rakete länger ist, wenn sie sich auf ihn zubewegt, und kürzer, wenn sie sich von ihm wegbewegt. Dies hat nichts mit Relativitätstheorie zu tun, sondern nur mit der Tatsache, dass es einen Wegunterschied zwischen dem Licht gibt, das von jedem Ende der Rakete kommt, was dazu führen kann, dass die Rakete länger/kürzer erscheint, wenn sie sich mit sehr hohen Geschwindigkeiten bewegt. Es kann zunächst etwas schwierig sein, sich das vorzustellen, machen Sie zwei Diagramme der Rakete, die durch eine kleine Zeiteinheit getrennt sind (in diesem Fall hat sich die Rakete natürlich bewegt), und vergleichen Sie die Lichtimpulse von Nase und Heck.
Es ist eine Nuance der Terminologie, denken Sie nur daran, dass einige Leute Maß nehmen , um etwas anderes zu bedeuten, um es zu beobachten . Der Unterschied sollte immer dann erklärt werden, wenn er einen Unterschied macht, was eindeutig nicht in der Frage stand.
Der Unterschied zwischen Messung und Beobachtung ist entscheidend in der Relativitätstheorie.
Wenn wir die Rakete beobachten, beeinflusst die endliche Lichtgeschwindigkeit unsere Beobachtung. Im Allgemeinen braucht das Licht vom Kopf und vom Heck der Rakete unterschiedlich lange, um zum Beobachter zu gelangen.
Wenn wir die Rakete vermessen, kompensieren wir Zeitverzögerungen, die durch die endliche Lichtgeschwindigkeit verursacht werden. Wenn wir also zwei Ereignisse A & B als gleichzeitig messen , werden wir A & B nur dann als gleichzeitig beobachten , wenn die Abstände zu A & B in unserem Koordinatensystem identisch sind.
Wie Alfred Centauri in den Kommentaren anmerkt, ist es nicht ungewöhnlich, dass Autoren den Begriff „beobachtet“ verwenden, um sich auf gemessene Werte zu beziehen, nicht auf die beobachteten Rohdaten. Sie gehen davon aus, dass der Leser weiß, dass die Lichtlaufzeit kompensiert werden muss. Diese unglückliche Zweideutigkeit verwirrt viele Menschen, die Relativitätstheorie lernen.
Alfred Centauri
PM 2Ring
Alfred Centauri
Manas Dogra
PM 2Ring
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