Drehimpulsrate im Massenmittelpunkt

Ich versuche gerade, den Nullmomentpunkt für ein von mir entwickeltes Spiel zu berechnen, bin jedoch schrecklich in Physik und habe daher Probleme, die „Drehimpulsrate am Massenmittelpunkt“ zu berechnen.

Wie ich verstanden habe, ist der Drehimpuls definiert als:

L = Abstand vom Rotationszentrum × Masse × Geschwindigkeit

Die Masse meines Objekts ist 10 kg.

Seine Geschwindigkeit ist ( 3 , 4 , − 1 ) .

Ich verstehe jedoch nicht, wie ich den Abstand vom Rotationszentrum berechnen soll, da mein Objekt keinen festen Punkt hat, um den es sich dreht.

Ich beziehe mich auf den folgenden Artikel, in dem ich HG berechnen möchte: Nullmomentpunkt .

Danke für jede Hilfe im Voraus!

∑ ich M ich R ich = 0 in Bezug auf CM. Sie müssen also die Koordinaten von cm durch diese Gleichungen finden.
Zero Moment Point für ein Spiel? Kannst du mehr Details zu deinem Spiel geben
Okay, danke, die Koordinate meines Massenschwerpunkts ist (3, 2, 3), aber ich kann immer noch nicht herausfinden, wie ich den Impuls der Winkelgeschwindigkeit daraus bekomme.
Ich versuche, ein Spiel zu programmieren, in dem Ragdolls gegeneinander kämpfen. Ich brauche den Nullimpulspunkt, um die optimale Position ihrer Füße zu berechnen, damit sie gehen und stehen können.
Nehmen wir also an, ich habe ein Bein, einen Körper und einen Arm als Komponenten des Charakters. Zuerst berechne ich den Schwerpunkt des gesamten Charakters. Dann berechne ich den Abstand jedes Körperteils zum COM des gesamten Charakters. Danach berechne ich den Drehimpuls jedes Körperteils, indem ich den Abstand * seine Masse * seine Geschwindigkeit multipliziere. Bin ich bis zu diesem Schritt richtig?
Eli, du hast hier eine Antwort gepostet, die wirklich hilfreich war, aber sie wurde gelöscht?

Antworten (1)

Ein Massenteilchen M befindet sich R → = ( X j z ) vom Ursprung und mit Geschwindigkeit v → = ( v X v j v z ) hat die folgenden Eigenschaften

  • Linear Momentum

    P → = M v → = ( M v X M v j M v z )

  • Drehimpuls um den Ursprung

    L → = R → × P → = ( M ( v z j − v j z ) M ( v X z − v z X ) M ( v j X − v X j ) )

    Wo × ist das Vektorkreuzprodukt.

Ich denke, Sie fragen nach der Wirkungslinie der Reaktionskräfte aus einem gleichgewichtigen Kräftesystem F → = ( F X F j F z ) und Momente M → = ( M X M j M z ) am Standort R → .

Der wird mit der Berechnung gefunden

R → z e R Ö M Ö M e N T = R → + F → × M → “ F → “ 2 = 1 F X 2 + F j 2 + F z 2 ( F j M z − F z M j F z M X − F X M z F X M j − F j M X )

Wie auch immer, ich empfehle Ihnen dringend, etwas über Vektoren und Kreuzprodukte zu lesen, um die Mathematik der Mechanik zu verstehen.

Meine Lieblingsmethode zur Berechnung eines Kreuzprodukts ist die Kreuzproduktmatrix

A → × B → = ( 0 − A z A j A z 0 − A X − A j A X 0 ) ( B X B j B z )

Verwenden Sie die Kurzschreibweise [ A → × ] um die oben gezeigte 3 × 3-schrägsymmetrische Matrix zu bezeichnen, die sich multipliziert B → . Das Obige ist kurz und bündig als Matrix-Vektor-Multiplikation geschrieben, die leicht zu berechnen ist

A → × B → = [ A → × ] B →

Danke! Ich schaue es mir morgen an und sage dir ob es geklappt hat :)
Kann ich (0, 0, 0) als Ursprung verwenden oder sollte ich den Massenmittelpunkt des Objekts verwenden?
Es hängt davon ab, was Sie tun. Der Ursprung ist ein fester Punkt, an dem Sie Dinge messen, und der Massenmittelpunkt ist ein sich bewegender Punkt, der Sie an der Mechanik starrer Körper interessiert, da er die Bewegungsgleichungen vereinfacht.
Ich kenne zumindest einen berechneten Vektor, der der zmp zu sein scheint. Es sieht richtig aus, aber es ist wahrscheinlich kompletter Müll :)) Vielen Dank!
Nein, es ist kein Müll , und wenn Sie ein etwas tieferes Verständnis wünschen , lesen Sie zum Thema Schraubentheorie, wie sie für die Robotik gilt.
Drehimpulsrate im Massenmittelpunkt
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