Eigenwerte eines Quantenfeldes

Im Buch „Quantenfeldtheorie für den begabten Amateur“ heißt es dazu, vgl. 9.3:

„Ein Quantenfeld$\hat{\phi}(x)$nimmt eine Position in der Raumzeit ein und gibt einen Operator zurück, dessen Eigenwerte ein Skalar, ein Vektor (die$W^{\pm}$Und$Z^0$Teilchen werden durch Vektorfelder beschrieben), ein Spinor (das Objekt, das ein Spin-1-Teilchen wie ein Elektron beschreibt) oder ein Tensor.

Meine Frage: Ist diese Aussage richtig oder sollte das Wort "Eigenwert" durch "Eigenvektor" ersetzt werden? Wenn ich naiv an ein Quantenfeld als eine Funktion denke, die in einem Hilbert-Raum bewertet wird, dann scheint es mir ein Eigenwert des Operators zu sein$\hat{\phi}(x)$sollte eine skalare Größe sein.